雙曲線x2-y2=4左支上一點(diǎn)P（a，b）到直線y=x的距離為
2
，則a+b=（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由點(diǎn)到直線的距離得a-b=2或a-b=-2，把P（a，b）代入雙曲線方程，得（a+b）（a-b）=4，由此能求出a+b的值．
解答： 解：∵雙曲線x2-y2=4左支上一點(diǎn)P（a，b）到直線y=x的距離為
2
，
∴由點(diǎn)到直線的距離得a-b=2或a-b=-2，
把P（a，b）代入雙曲線方程，得a2-b2=4，
（a+b）（a-b）=4
a+b=2或a+b=-2，
∵P在雙曲線左支上，
∴a+b＜0，
∴a+b=-2．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要注意點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2f（x2）+f（
1
x2
）=x，且x＞0，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

變量x，y滿足約束條件
y≤1
x≤2
x-y≥0
，則x+3y最大值是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x-4y-1≤0
3x+2y-9≥0
，且目標(biāo)函數(shù)z=kx+2y的最大值為4，且取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則k的值為（　�。�
A、-2
B、1
C、-
1
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出四個(gè)命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映射；②f(x)=
2-x
+
x-2
是函數(shù)；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；④y=
x2
x
與g（x）=x是同一函數(shù)．
正確的命題個(gè)數(shù)（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
③“若x=-3，則x2+x-6=0”的否命題；
④“若a+b是無(wú)理數(shù)，則a，b定為無(wú)理數(shù)”的逆命題．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，點(diǎn)P1，P2，P3四等分線段BC（如圖所示）．
（Ⅰ）求
AB
•
AP1
+
AP1
•
AP2
的值；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上，
   （i）請(qǐng)寫出一個(gè)
|BP|
的值使
PA
•
PC
＞0，并說(shuō)明理由；
   （ii）當(dāng)
PA
•
PC
取得最小值時(shí)，求cos∠PAB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=12，a3=54，數(shù)列{an+1-3an}是等比數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{
an
3n-1
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=3x，若f（a+b）=9，則f（ab）的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案