求值：
（1）（5
1
16
）0.5+（-1）-1÷0.75-2+（2
10
27
） -
2
3

（2）log6
1
12
-2log63+
1
3
log627．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．
（2）利用對數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．
解答： 解：（1）（5
1
16
）0.5+（-1）-1÷0.75-2+（2
10
27
） -
2
3
=
9
4
-1×
9
16
+
9
16
=
9
4
．
（2）log6
1
12
-2log63+
1
3
log627=log6
1
12
-log69+log63=log6(
1
12
×
1
9
×3)=log6
1
36
=-2．
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)式和對數(shù)式的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜x＜
π
2
，sinx-cosx=
1
5
，求值：
（Ⅰ）sinx+cosx；
（Ⅱ）3sin2x+cos2x-4sinxcosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比是q，且滿足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=3bn-λ•2
an
3
，（λ∈R），若數(shù)列{cn}是遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-2）（x-
a-1
a
），其中a≠0．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
a2-1
（ax-
1
ax
），（a＞0，且a≠1）
（1）用定義法判斷y=f（x）的單調(diào)性．
（2）若當(dāng)時(shí)x＜2，f（x）＜4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+2．
（1）求f（2）；
（2）指出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）當(dāng)a=1且x∈[-1，3]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的多面體中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABE是邊長為2的等邊三角形，AE=1，BD=2．
（1）在線段DC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面DBC，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體的棱長為a，則高為
 
．

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