設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足
2x+y≤4
x+2y≥2
x≥0
，則z=x-y的最小值是（　　）
A、2B、-4C、-1D、4
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程斜截式，得到當(dāng)直線y=x-z在y軸上的截距最大時(shí)z最小，結(jié)合可行域可得當(dāng)直線y=x-z過點(diǎn)C時(shí)直線在y軸上的截距最大，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，代入z=x-y得答案．
解答： 解：由約束條件
2x+y≤4
x+2y≥2
x≥0
作出可行域如圖，

由z=x-y，得y=x-z．
∴要使z取得最小值，則直線y=x-z的截距應(yīng)取最大值．
由圖可知，當(dāng)直線y=x-z過點(diǎn)C時(shí)，直線在y軸上的截距最大．
聯(lián)立
x=0
2x+y=4
，解得
x=0
y=4
．
∴C（0，4）．
則z=x-y的最小值是0-4=-4．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，解答的關(guān)鍵是正確作出可行域，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x=
1
8
y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4mx（m＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又點(diǎn)A（-m，0），則
|PF|
|PA|
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-1，則（　�。�
A、an=2n-1
B、an=2n+1
C、an=
0，n=1
2n-1，n＞1
D、an=
0，n=1
2n+1，n＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x+1）=-x2+2x，若f（a）=g（b），則b的取值范圍是（　�。�
A、[2-
2
，2+
2
]
B、（2-
2
，2+
2
）
C、[1，3]
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，且an=1-
1
an-1
（n＞1，n∈N+），則a2014的值為（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的P位于區(qū)間（10-4，10-3）內(nèi)，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、T≤3B、T≤4
C、T≤5D、T≤6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的S是255，則判斷框內(nèi)應(yīng)填寫（　�。�
A、n≤6？B、n≤7？
C、n≥7？D、n≥8？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（x-
1
x
）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、-15B、15
C、-20D、20

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