已知函數(shù)f(x)＝a·2x＋b·3x，其中常數(shù)a，b滿足ab≠0.

(1)若ab＞0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若ab＜0，求f(x＋1)＞f(x)時(shí)的x的取值范圍．


解　(1)當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，因?yàn)?i>a·2x，b·3x都單調(diào)遞增，所

以函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；

當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，因?yàn)?i>a·2x，b·3x都單調(diào)遞減，

所以函數(shù)f(x)單調(diào)遞減．

(2)f(x＋1)－f(x)＝a·2x＋2b·3x＞0.

(i)當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，x＞－，

解得x＞log；

(ii)當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，x＜－，

解得x＜log.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合M＝{(x，y)|x2＋y2＝1，x∈R，y∈R}，N＝{(x，y)|x2－y＝0，x∈R}，y∈R，則集合M∩N中元素的個(gè)數(shù)為(　　)．

A．1            B．2             C．3            D．4

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已知命題p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x0滿足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命題“p∨q”是假命題，求a的取值范圍.

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給定函數(shù)①y＝x，②y＝log(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是(　　)

A．①②                                            B．②③

C．③④                                            D．①④

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如果函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－3在區(qū)間(－∞，4)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是（     ）

A．         B．       C．        D．

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若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f(1)＝1，f(2)＝2，則f(3)－f(4)＝________.

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已知點(diǎn)(，2)在冪函數(shù)y＝f(x)的圖象上，點(diǎn)在冪函數(shù)y＝g(x)的圖象上，若f(x)＝g(x)，則x＝________.

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函數(shù)的圖象大致為（     ）

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