點P（x，y）在不等式組
x+y-3≤0
y-2≤0
x+2y-2≥0
，表示的平面區(qū)域上運動，則z=x-y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x-y得y=x-z，利用平移求出z最大值即可．
解答： 解：不等式對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）． 
由z=x-y得y=x-z，平移直線y=x-z，
由平移可知當直線y=x-z，經(jīng)過點A時，
直線y=x-z的截距最小，此時z取得最大值，
由
x+y-3=0
x+2y-2=0
，解得
x=4
y=-1
，
即A（4，-1）代入z=x-y得z=4-（-1）=5，
即z=x-y的最大值是5，
故答案為：5．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用圖象平行求得目標函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）離心率為
1
2
，短軸長為2，直線l：y=x+m，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當直線l與橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若直線l過橢圓右焦點，并與橢圓交于A、B兩點，求弦AB之長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的多面體中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD=
π
3
，AD=2．
（Ⅰ）求證：平面FCB∥平面AED；
（Ⅱ）若二面角A-EF-C的大小為
π
3
，求線段ED的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosx，
3
sinx），
b
=（cosx，2cosx），f（x）=
a
•
b
+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[0，
π
4
]時，求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=24．AC，AB邊上的中線長之和等于39．
（Ⅰ）求△ABC重心M的軌跡方程；
（Ⅱ）若M是（Ⅰ）中所求軌跡上的一點，且∠BMC=60°，求△BMC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個圓柱形的容器內(nèi)放置了一個與底面與側(cè)面都相切的玻璃球，在這個玻璃球的上面放置了三個半徑為2的小玻璃珠，它們兩兩相切，且與大玻璃球及容器的側(cè)面都相切，在小玻璃球面上任意取一點M，則點M到圓柱底面的距離的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則
a+b
b+c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|x-y+2=0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1]時，
f（x）=cos
πx
2
，則以下正確命題的序號是
 

①?x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③f（x）的最大值是1，最小值是0；
④f（x）的一個對稱中心是（5，0）．

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