【題目】設(shè)關(guān)于某產(chǎn)品的明星代言費(fèi)（百萬元）和其銷售額（百萬元），有如下表的統(tǒng)計表格：

表中

（1）在給出的坐標(biāo)系中，作出銷售額關(guān)于廣告費(fèi)的回歸方程的散點圖，根據(jù)散點圖指出：哪一個適合作銷售額關(guān)于明星代言費(fèi)的回歸方程（不需要說明理由）；并求關(guān)于的回歸方程（結(jié)果精確到0.1）

（2）已知這種產(chǎn)品的純收益（百萬元）與，有如下關(guān)系：，用（1）中的結(jié)果估計當(dāng)取何值時，純收益取最大值？

附：對于一組數(shù)據(jù)其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

【答案】(1) 適合作銷售額關(guān)于明星代言費(fèi)的回歸方程， (2) 明星代言費(fèi)百萬元

【解析】

（1）畫出散點圖，判斷y=c+dx3適合作銷售額y關(guān)于明星代言費(fèi)x的回歸方程．令ω=x3，則y=c+dw是y關(guān)于ω的線性回方方程，求解即可;

（2）z=0.2y﹣0.72x=0.2（1.1+1.2x3）﹣0.72x=利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值即可．

（1）散點圖如圖所示

根據(jù)散點圖可知適合作銷售額關(guān)于

明星代言費(fèi)的回歸方程。

令，則是關(guān)于的線性回方

方程

∴

∴

（2）

對恒成立

∴時 取得最大值

即當(dāng)明星代言費(fèi)百萬元時，純收益最大值

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種熱飲需用開水沖泡，其基本操作流程如下：①先將水加熱到100，水溫與時間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系；②用開水將熱飲沖泡后在室溫下放置，溫度與時間近似滿足函數(shù)的關(guān)系式為 （為常數(shù)）, 通常這種熱飲在40時，口感最佳，某天室溫為時，沖泡熱飲的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，那么按上述流程沖泡一杯熱飲，并在口感最佳時飲用，最少需要的時間為

A. 35 B. 30

C. 25 D. 20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價，得到下面列聯(lián)表：

滿意

不滿意

男顧客

40

10

女顧客

30

20

（1）分別估計男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；

（2）能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異？

附：．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一座公園，甲同學(xué)家到公園的距離與乙同學(xué)家到公園的距離都是2km．如圖所示表示甲同學(xué)從家出發(fā)到乙同學(xué)家經(jīng)過的路程y（km）與時間x（min）的關(guān)系，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.甲同學(xué)從家出發(fā)到乙同學(xué)家走了60min

B.甲從家到公園的時間是30min

C.甲從家到公園的速度比從公園到乙同學(xué)家的速度快

D.當(dāng)時，y與x的關(guān)系式為

E.當(dāng)時，y與x的關(guān)系式為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“雙十一網(wǎng)購狂歡節(jié)”源于淘寶商城（天貓）2009年11月11 日舉辦的促銷活動，當(dāng)時參與的商家數(shù)量和促銷力度均有限，但營業(yè)額遠(yuǎn)超預(yù)想的效果，于是11月11日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷活動的固定日期.如今，中國的“雙十一”已經(jīng)從一個節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費(fèi)用（單位：萬元）和利潤（單位：十萬元）之間的關(guān)系，得到下列數(shù)據(jù)：

2

3

4

5

6

8

9

11

1

2

3

3

4

5

6

8

（1）請用相關(guān)系數(shù)說明與之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系（當(dāng)時，說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，建立與之間的回歸方程，并預(yù)測當(dāng)時，對應(yīng)的利潤為多少（精確到0.1）.

附參考公式：回歸方程中中和最小二乘估計分別為

，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求該函數(shù)的值域；

（2）求不等式的解集；

（3）若對于恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年春節(jié)期間，某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動，消費(fèi)每超過600元（含600元），均可抽獎一次，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.

方案一：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，一次性摸出3個球，其中獎規(guī)則為：若摸到3個紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸出2個紅球則打6折，若摸出1個紅球，則打7折；若沒摸出紅球，則不打折.

方案二：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元.

（1）若兩個顧客均分別消費(fèi)了600元，且均選擇抽獎方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；

（2）若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，再將所得的圖象向下平移一個單位長度得到函數(shù)的圖象，且的圖象與直線相鄰兩個交點的距離為，若對任意恒成立，則的取值范圍是 ( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：過點與點.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線過定點，且斜率為，若橢圓上存在，兩點關(guān)于直線對稱，為坐標(biāo)原點，求的取值范圍及面積的最大值.

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同步練習(xí)冊答案