【題目】為了調(diào)查某工廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的尺寸是否合格,現(xiàn)從500件產(chǎn)品中抽出10件進(jìn)行檢驗(yàn)先將500件產(chǎn)品編號(hào)為000,001,002,,499,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)開始,例如選出第6行第8列的數(shù)4開始向右讀為了便于說明,下面摘取了隨機(jī)數(shù)表,附表1的第6行至第8行,即第一個(gè)號(hào)碼為439,則選出的第4個(gè)號(hào)碼是( )
162277943949544354821737932378
844217533157245506887704744767
630163785916955567199810507175
A.548B.443C.379D.217
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng),顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種.
方案一:每滿100元減20元;
方案二:滿100元可抽獎(jiǎng)一次.具體規(guī)則是從裝有2個(gè)紅球、2個(gè)白球的箱子隨機(jī)取出3個(gè)球(逐個(gè)有放回地抽。,所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表:(注:所有小球僅顏色有區(qū)別)
紅球個(gè)數(shù) | 3 | 2 | 1 | 0 |
實(shí)際付款 | 7折 | 8折 | 9折 | 原價(jià) |
(1)該商場(chǎng)某顧客購(gòu)物金額超過100元,若該顧客選擇方案二,求該顧客獲得7折或8折優(yōu)惠的概率;
(2)若某顧客購(gòu)物金額為180元,選擇哪種方案更劃算?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,求的最小值及此時(shí)的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的焦點(diǎn)F為圓C:的圓心.
求拋物線的方程與其準(zhǔn)線方程;
直線l與圓C相切,交拋物線于A,B兩點(diǎn);
若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,求直線l的方程;
求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)當(dāng)時(shí),寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(直接寫出答案,不必寫出證明過程)
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的零點(diǎn);
(3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩班各派三名同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽,每人回答一個(gè)問題,答對(duì)得10分,答錯(cuò)得0分,假設(shè)甲班三名同學(xué)答對(duì)的概率都是,乙班三名同學(xué)答對(duì)的概率分別是,,,且這六名同學(xué)答題正確與否相互之間沒有影響.
(1)記“甲、乙兩班總得分之和是60分”為事件,求事件發(fā)生的概率;
(2)用表示甲班總得分,求隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠為了對(duì)本工廠工人的理論成績(jī)與實(shí)踐能力進(jìn)行分析,決定從本工廠工人中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本容量為7的樣本進(jìn)行分析.如果隨機(jī)抽取的7名工人的理論成績(jī)與實(shí)踐能力值單位:分對(duì)應(yīng)如下表:
工人序號(hào)i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
理論成績(jī) | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
實(shí)踐能力值 | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
(1)求這7名工人的理論成績(jī)與實(shí)踐能力值的中位數(shù)、極差;
(2)若規(guī)定85分以上包括85分為優(yōu)秀,從這7名工人中抽取3名工人,記3名工人中理論成績(jī)和實(shí)踐能力值均為優(yōu)秀的人數(shù)為X,求X的分布列和期望;
(3)根據(jù)下表數(shù)據(jù),求實(shí)踐能力值y關(guān)于理論成績(jī)x的線性回歸方程.系數(shù)精確到
附:線性回歸方程中,,.
76 | 83 | 812 | 526 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)了一批高精尖的儀器,為確保儀器的可靠性,工廠安排了一批專家檢測(cè)儀器的可靠性,毎臺(tái)儀器被毎位專家評(píng)議為“可靠”的概率均為,且每臺(tái)儀器是否可靠相互獨(dú)立.
(1)當(dāng),現(xiàn)抽取4臺(tái)儀器,安排一位專家進(jìn)行檢測(cè),記檢測(cè)結(jié)果可靠的儀器臺(tái)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)為進(jìn)一步提高出廠儀器的可靠性,工廠決定每臺(tái)儀器都由三位專家進(jìn)行檢測(cè),只有三位專家都檢驗(yàn)儀器可靠,則儀器通過檢測(cè).若三位專家檢測(cè)結(jié)果都為不可靠,則儀器報(bào)廢.其余情況,儀器需要回廠返修.?dāng)M定每臺(tái)儀器檢測(cè)費(fèi)用為100元,若回廠返修,每臺(tái)儀器還需要額外花費(fèi)300元的維修費(fèi).現(xiàn)以此方案實(shí)施,且抽檢儀器為100臺(tái),工廠預(yù)算3.3萬元用于檢測(cè)和維修,問費(fèi)用是否有可能會(huì)超過預(yù)算?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】針對(duì)2019年“雙十—”網(wǎng)上購(gòu)物消費(fèi)情況,規(guī)定:雙十一當(dāng)天購(gòu)物消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“剁手黨”,低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“理智消費(fèi)者”.某興趣小組對(duì)雙十一當(dāng)天網(wǎng)購(gòu)者隨機(jī)抽取了100名進(jìn)行抽樣分析,得到如下統(tǒng)計(jì)圖表(單位:人):
女性 | 男性 | 總計(jì) | |
剁手黨 | 50 | 5 | 55 |
理智購(gòu)物者 | 30 | 15 | 45 |
總計(jì) | 80 | 20 | 100 |
(1)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“剁手黨”與性別有關(guān)?
(2)現(xiàn)從抽取的80名女性網(wǎng)購(gòu)者中按照分層抽樣的方法選出8人,然后從選出8人中隨機(jī)選出3人進(jìn)行調(diào)查,選出的剁手黨人數(shù)為2時(shí)的概率.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | ||
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參考公式:,其中.
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