若不等式2x＞x2+a對于一切x∈[-2，3]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（-∞，-8）
B、（-∞，-3）
C、（-∞，1）
D、（-8，-∞）
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分離參數(shù)a，依題意知，a＜2x-x2對于一切x∈[-2，3]恒成立，令f（x）=2x-x2=-（x-1）2+1，則a＜f（x）min，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可求得f（x）min，從而可得答案．
解答： 解：∵2x＞x2+a對于一切x∈[-2，3]恒成立，
∴a＜2x-x2對于一切x∈[-2，3]恒成立，
令f（x）=2x-x2=-（x-1）2+1，
則a＜f（x）min．
∵f（x）在[-2，1]上單調(diào)遞增，在[1，3]上為減函數(shù)，且f（-2）=-8，f（3）=-3，
∴f（x）min=-8，
∴a＜-8．
故實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-8）．
故選：A．
點評：本題考查函數(shù)恒成立問題，考查等價轉(zhuǎn)化思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，∠ABC=90°且PA=AB=BC，DC=2AB點E是棱PB上的動點．
（Ⅰ）當(dāng)PD∥平面EAC時，確定點E在棱PB上的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角E-AC-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（c-d）（x-b）-（a-b）（y-d）=0與曲線（x-a）（x-b）-（y-c）（y-d）=0的交點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次學(xué)習(xí)方法交流會上，需要交流示范學(xué)校的5篇論文和非示范學(xué)校的3篇論文，交流順序可以是任意的，則最先和最后交流的論文不能來自同類學(xué)校的概率是（　�。�
A、
15
28
B、
13
28
C、
15
56
D、
13
56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：（1）若向量
a
∥
b
，則存在實數(shù)λ，使得
a
=λ
b
；
（2）非零向量
a
，
b
，
c
，
d
，若滿足
d
=(
a
•
c
)
b
-(
a
•
b
)
c
，則
a
⊥
d

（3）與向量
a
=(1，2)，
b
=(2，1)夾角相等的單位向量
c
=(
2
2
，
2
2
)
（4）已知△ABC，若對任意t∈R，|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|，則△ABC一定為銳角三角形．
其中正確說法的序號是（　�。�
A、（1）（2）
B、（1）（3）
C、（2）（4）
D、（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　�。�
A、8B、4C、3D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=
1-3x
；
（2）y=
x2-2x+3
；
（3）y=
1
x2+2x+3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，若 E為PC的中點，且BE與平面PDC所成的角的正弦值為
2
5
5
，
（1）求CD的長
（2）求證BC⊥平面PBD
（3）設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點，
PQ
=λ
PC
，試確定λ的值，使得二面角Q-BD-P的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，設(shè)AC與BD相交于點O，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（1）求證：FC∥平面EAD；
（2）求二面角A-FC-B的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案