4．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，U=R．
求A∪B，A∩B，（∁UA）∩B，∁U（A∪B）．

分析 直接利用交、并、補集的混合運算得答案．

解答 解：∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，U=R．
∴A∪B={x|1＜x≤8}，A∩B={x|2≤x＜6}，
∁UA={x|x＜2，或x＞8}，（∁UA）∩B={x|1＜x＜2}，
∁U（A∪B）={x|x≤1或x＞8}．

點評 本題考查交、并、補集的混合運算，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-3x，函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)g（x）的極值；
（3）設斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2），證明$\frac{1}{{x}_{2}}$＜k＜$\frac{1}{{x}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設雙曲線的方程為$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，其左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若雙曲線右支上一點P滿足∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，${S}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=$3\sqrt{3}{a^2}$，則該雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，（x≤1）}\\{x+1，（x＞1）}\end{array}}\right.$，則f（f（-2））=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設F是拋物線C：y2=4x的焦點，過F的直線l交拋物線C于A，B兩點，當|AB|=6時，以AB為直徑的圓與y軸相交所得弦長是2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設函數(shù)f（x）=2x，對于任意的x1，x2（x1≠x2），有下列命題
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$
④$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$
⑤曲線g（x）=x2與曲線f（x）=2x有三個公共點．
其中正確的命題序號是①③④⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，四邊形ABCD為菱形，四邊形CEFB為正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，CE=1，∠BCD=60°，若二面角D-CE-F的大小為α，異面直線BC與AE所成角的大小為β，則（　�。�
A．tanα=$\sqrt{3}$，tanβ=$\frac{\sqrt{7}}{3}$B．tanα=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，tanβ=$\sqrt{3}$
C．tanα=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，tanβ=$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．tanα=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，tanβ=$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD=1，PD⊥面ABCD，E為棱BC的中點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求異面直線PB和DE所成角的余弦值．

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