13．如圖，四邊形ABCD為菱形，四邊形CEFB為正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，CE=1，∠BCD=60°，若二面角D-CE-F的大小為α，異面直線BC與AE所成角的大小為β，則（　�。�
A．tanα=$\sqrt{3}$，tanβ=$\frac{\sqrt{7}}{3}$B．tanα=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，tanβ=$\sqrt{3}$
C．tanα=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，tanβ=$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．tanα=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，tanβ=$\frac{\sqrt{6}}{3}$

分析 利用已知條件判斷二面角D-CE-F的大小，α的值，求出它的正切函數(shù)值，推出結(jié)果即可．

解答 解：四邊形ABCD為菱形，四邊形CEFB為正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，CE=1，∠BCD=60°，
可知：CE⊥BC，CE⊥CD，則∠DCB就是二面角D-CE-F的α的大小，
則α=60°，可知tanα=$\sqrt{3}$．
考察選項(xiàng)，只有A正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二面角平面角的求法與應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及靈活解題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，PA=$\sqrt{3}$，∠BAD=120°，∠ACB=90°．
  （1）求證：BC⊥平面PAC； 
  （2）求三棱錐B-PCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，U=R．
求A∪B，A∩B，（∁UA）∩B，∁U（A∪B）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)f（x）=$\frac{1+cos2x+sin2x}{\sqrt{2}sin（\frac{π}{2}+x）}$+asin（x+$\frac{π}{4}$）的最大值為3，則常數(shù)a=（　�。�
A．1B．a=1或a=-5C．a=-1或a=1D．a=±$\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知奇函數(shù)f（x）在定義域（-3，3）上是減函數(shù)，且滿足f（2x-1）+f（1）＜0，則x的取值范圍為（0，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=-x，則f（2015）+f（2016）=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2x2-（a+2）x+a．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0解集；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時(shí)，若f（x）≥-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值為（　�。�
A．2，$\frac{π}{3}$B．2，-$\frac{π}{3}$C．4，$\frac{π}{3}$D．4，-$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為7，則輸出s的值為8．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案