長(zhǎng)為2、4的線段在AB、CD分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，且A、B、C、D四點(diǎn)共圓，求此動(dòng)圓圓心P的軌跡．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出P的坐標(biāo)，利用垂徑定理可得軌跡方程，從而得出動(dòng)圓圓心P的軌跡．
解答： 解：設(shè)圓心P的坐標(biāo)為（x，y），
由垂徑定理可知，r2=x2+22=y2+1，即y2-x2=3，
∴動(dòng)圓圓心P 的軌跡方程為y2-x2=3，
其軌跡為焦點(diǎn)在y 軸的實(shí)軸長(zhǎng)為2
3
等軸雙曲線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查垂徑定理，正確運(yùn)用圓的性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過兩點(diǎn)A（1，0），B（2，1），且圓心在直線x-y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-sinx，0≤x≤
π
2
3x+
1
2
，x＜0
，若f(x0)=-
1
2
，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為積極配合省運(yùn)會(huì)志愿者招募工作，自貢一中擬成立由3名同學(xué)組成的志愿者招募宣傳隊(duì)，經(jīng)過初步選定，2名男同學(xué)，3名女同學(xué)共5名同學(xué)成為候選人，每位候選人當(dāng)選宣傳隊(duì)隊(duì)員的機(jī)會(huì)是相同的．
（1）求當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率；
（2）求當(dāng)選的3名同學(xué)中至少有2名女同學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，則角B范圍是（　�。�
A、（0，
π
3
]
B、（0，
2π
3
]
C、[
π
6
，
π
2
）
D、（0，
π
6
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7；23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．
根據(jù)上述分解規(guī)律，若n2=1+3+5+…+19，m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是21，則m+n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x+y-2=0與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-
x+1
B、y=ln（x+2）
C、y=2-x
D、y=x+
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從6人中選4人分別去北京，上海，廣州，重慶四個(gè)城市游覽，每人只去一個(gè)城市游覽，但甲，乙兩人都不去北京，則不同的選擇方案有（　�。�
A、300種B、240種
C、144種D、96種

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同步練習(xí)冊(cè)答案