已知cos(
π
6
-θ)=
1
3
，則cos(
5π
6
+θ)+sin(
2π
3
-θ)=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵cos（
π
6
-θ）=
1
3
，
∴原式=cos[π-（
π
6
-θ）]+sin[
π
2
+（
π
6
-θ）]=-cos（
π
6
-θ）+cos（
π
6
-θ）=-
1
3
+
1
3
=0．
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【文科】如果雙曲線的焦距等于兩條準(zhǔn)線間距離的4倍，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、4
B、
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）+cos（2x-
π
6
）+2cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a∈[3，+∞），恒有“當(dāng)a∈[a，3a）時(shí)，都存在y∈[a，a2]，滿足方程logax+logay=c”，則實(shí)數(shù)c的取值構(gòu)成的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=log2x在點(diǎn)x=1處的切線方程為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cosx-sin2x-cos2x的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，
1
16
），則f(-
1
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果0＜a＜1，那么下列不等式中正確的是（　�。�
A、（1-a）3＞（1-a）2
B、（a-1）3＞（a-1）2
C、（1-a）3＞（1+a）2
D、（a+1）3＞（a+1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+mx-6的一個(gè)零點(diǎn)是-6，則另一個(gè)零點(diǎn)是
 
．

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