函數(shù)y=cosx-sin2x-cos2x的最大值為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用三角函數(shù)間的平方關(guān)系式與二倍角的余弦將y=cosx-sin2x-cos2x轉(zhuǎn)化為：y=-cos2x+cosx，再配方，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案．
解答： 解：∵y=cosx-sin2x-cos2x
=cosx-（1-cos2x）-（2cos2x-1）
=-cos2x+cosx
=-(cosx-
1
2
)2+
1
4
，
顯然，當(dāng)cosx=
1
2
時(shí)，函數(shù)y取得最大值
1
4
，
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，著重考查三角函數(shù)間的平方關(guān)系式與二倍角的余弦，考查配方法的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y-2=0被圓（x-1）2+y2=1所截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)C（4，1），
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求直線l的方程．
（2）若直線l分別與x軸、y軸的正半軸相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記|OA|=a，|OB|=b，求a+b的最小值，并寫出此時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，A，B，C在一條直線上，且
AC
=-3
CB
，則
c
=
 
（用
a
，
b
表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
6
-θ)=
1
3
，則cos(
5π
6
+θ)+sin(
2π
3
-θ)=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），再將圖象上所有點(diǎn)向右平移
π
3
個(gè)單位，所得函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=3x-x3上切點(diǎn)為p（2，-2）的切線方程是（　　）
A、y=-9x+16
B、y=9x-20
C、y=-2
D、y=-9x+16或y=-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
cos(sinx)
的定義域?yàn)镽，則（　�。�
A、f（x）是奇函數(shù)
B、f（x）是偶函數(shù)
C、f（x）即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、f（x）即不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩圓C1：x2+y2+2x=0，C2：x2+y2+4y+3=0的位置關(guān)系為（　　）
A、外離B、內(nèi)含C、相交D、相切

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案