14.若x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}kx+y≤4\\ 2y-x≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$,且z=5y-x的最小值為-8,則k的值為( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.-2D.2

分析 由題意作出其平面區(qū)域,故知5y-x=-8與y=0相交于C(8,0),則直線kx+y=4過(guò)點(diǎn)C(8,0),從而解得.

解答 解:由題意作出其平面區(qū)域,

結(jié)合圖象知,點(diǎn)C(8,0),
則直線kx+y=4過(guò)點(diǎn)C(8,0),
即8k=4;
故k=$\frac{1}{2}$;
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃,作圖要細(xì)致認(rèn)真,屬于中檔題.

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