9．設全集是實數(shù)集R，集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|m-2＜x＜m+2}，
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若2∈B，求A∩B．

分析 （1）若A∩B=∅，則m+2≤-1，或m-2≥3，解得：實數(shù)m的取值范圍；
（2）若2∈B，則：m∈（0，4），結(jié)合交集交集的定義，分類討論，可得A∩B．

解答 解：（1）若A∩B=∅，則m+2≤-1，或m-2≥3，
解得：m∈（-∞，-3]∪[5，+∞），
（2）若2∈B，則m-2＜2，且m+2＞2，
解得：m∈（0，4），
當m∈（0，1]時，A∩B=（-1，m+2），
當m∈（1，4）時，A∩B=（m-2，3）．

點評 本題考查的知識點是集合的交集運算，元素與集合的關系，分類討論思想，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知a，b為非零實數(shù)，則$\frac{a}$+$\frac{a}$的取值范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在底面是平行四邊形的四棱錐S-ABCD中，點E在SD上，且SE：ED=2：1，問：對于SC上的一點F，是否存在過BF的平面平行于平面ACE？若存在，請給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設M={1，2，3}，N={2004，2005，2006，2007，2008}，映射f：M→N使得任意的x∈M，都有x+f（x）+xf（x）為奇數(shù)，這樣的映射共有（　�。�
A．48個B．50個C．52個D．54個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求y=2cos（$\frac{π}{5}$-2x）+1的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2-x+2，則g（x）的解析式為（　�。�
A．x2+2B．x2-2C．-x2-xD．x2+x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，則（　�。�
A．f（-1）＜f（0）＜f（2）B．f（2）＜f（0）＜f（-1）C．f（0）＜f（-1）＜f（2）D．f（2）＜f（-1）＜f（0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=\frac{1}{2}|{\vec a}|$，$|{\vec a-\frac{1}{3}\vec b}|=\frac{{\sqrt{31}}}{6}$，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．紅、藍兩色車、馬、炮棋子各一枚，將這6枚棋子排成一列，記事件：每對同字的棋子中，均為紅棋子在前，藍棋子在后為事件A，則事件A發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案