已知直線x+2y-3=0和直線ax+y+2=0（a∈R）垂直，則a=
 
．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．
解答： 解：直線x+2y-3=0的斜率k1=-
1
2
，
直線ax+y+2=0（a∈R）的斜率k2=-a．
∵直線x+2y-3=0和直線ax+y+2=0（a∈R）垂直，
∴k1•k2=-
1
2
×(-a)=-1，解得a=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評：本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面命題：
①函數(shù)y=cos（
3
2
x+
π
2
）是奇函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)α，使得sinα+cosα=
3
2
；
③若α、β是第一象限角，且α＜β，則tanα＜tanβ；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5
4
π）的一條對稱軸；
⑤y=2sin
3
2
x在區(qū)間[-
π
3
，
π
2
]上的最小值是-2，最大值是
2
．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin2x+2sin2x
1+tanx
-2
3
cos2x+
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，求f（x）的值域；
（3）若f（x）=
2
3
，且x∈[
π
6
，
π
3
]，求cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，logam＜logan＜0，則m，n與1的大小關(guān)系
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x2-4，x＞0
1，x≤0
，則f（f（0））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果兩條直線a和b沒有公共點(diǎn)，那么a與b的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為2
5
，離心率為
5
5
，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P是右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過F2作直線PF2的垂線F2Q交橢圓于Q點(diǎn)．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，過P作動(dòng)直線L與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)M，N，在線段MN上取點(diǎn)H（異于點(diǎn)M，N），滿足
MP
PN
=
MH
HN
，試證明點(diǎn)H恒在一定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
1
x
)n的展開式中第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中
1
x2
的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∥β，P∈α，Q∈β，當(dāng)P、Q分別在平面α、β內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PQ的中點(diǎn)X也隨著運(yùn)動(dòng)，則所有的動(dòng)點(diǎn)X（　　）
A、不共面
B、當(dāng)且僅當(dāng)P、Q分別在兩條平行直線上移動(dòng)時(shí)才共面
C、當(dāng)且僅當(dāng)P、Q分別在兩條互相垂直的異面直線上移動(dòng)時(shí)才共面
D、無論P(yáng)、Q如何運(yùn)動(dòng)都共面

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同步練習(xí)冊答案