Question

下列命題中，正確的個數(shù)是（　�。�
①若直線l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
②若直線l∥平面α，則直線l與平面α 內(nèi)任意一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；
④若直線l∥平面α，則直線l與平面α 內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)；
⑤若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行．

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間向量及應(yīng)用

分析：利用空間中直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答： 解：若直線l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面α內(nèi)，
則l∥α或直線l與平面α相交，故①錯誤；
若直線l∥平面α，
則直線l與平面α內(nèi)任意一條直線都平行或異面，故②錯誤；
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，
那么另一條也與這個平面平行或在這個平面內(nèi)，故③錯誤；
④若直線l∥平面α，
則直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線平行或異，
故直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)，故④正確；
⑤若兩條直線都與第三條直線垂直，
則這兩條直線相交、平行或異面，故⑤錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查空間中直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．