18．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率為$\sqrt{5}$，則其漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=$±\sqrt{2}x$C．y=$±\frac{1}{2}x$D．y=$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$

分析 利用雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率為$\sqrt{5}$，可得1+$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$=5，所以$\frac{a}$=2，即可求出雙曲線的漸近線方程．

解答 解：因?yàn)殡p曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率為$\sqrt{5}$，
所以$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
所以1+$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$=5，
所以$\frac{a}$=2，
所以雙曲線的漸近線方程為y=±2x．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+$\frac{1}{2}$x2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax+b，解關(guān)于x的不等式f′（x）-g′（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=xex，g（x）=x2-x-a，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）+g（x）≥0對(duì)任意x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni，其中m，n∈R，i為虛數(shù)單位，則m+ni=（　　）
A．2+iB．1+2iC．2-iD．1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，F(xiàn)1（-2，0）、F2（2，0）為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M是雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1MF2=60°，則△F1MF2的面積為$\sqrt{3}$．

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3．如圖，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，
AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°，O，P分別為AB，CB的中點(diǎn)，M為底面△OBF的重心．
（Ⅰ）求證：平面ADF⊥平面CBF；
（Ⅱ）求證：PM∥平面AFC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$且與圓ρ=2cosθ相切的直線的方程為1=ρsinθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象相鄰對(duì)稱軸的距離為$\frac{π}{2}$，一個(gè)對(duì)稱軸中心為（-$\frac{π}{6}$，0），為了得到g（x）=cosx的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$），當(dāng)x∈[1，3]，f（x）=lnx，若在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）．

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