已知曲線C：x2+y2-2x+2y=0與直線L：y+2=k（x-2），則C與L的公共點（　�。�
A、有2個B、最多1個
C、至少1個D、不存在
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：將曲線C化成標準方程得到它是圓心為M（1，-1）、半徑為
2
的圓．由直線方程的點斜式可得直線L是經(jīng)過點N（2，-2）的直線，從而得出|MN|=
2
，可得直線L經(jīng)過圓上的定點，由此可得直線L與曲線C的公共點至少有1個．
解答： 解：根據(jù)題意，曲線C：x2+y2-2x+2y=0是一個圓，
化成標準方程得（x-1）2+（y+1）2=2，可得圓心為M（1，-1），半徑r=
2
．
又∵直線L：y+2=k（x-2）是經(jīng)過點N（2，-2），且斜率為k的一條直線，
∴由|MN|=
(2-1)2+(-2+1)2
=
2
，得點N恰好在曲線C上
因此可得直線L與曲線C相交或相切，公共點至少有1個．
故選：C
點評：本題著重考查了圓的一般方程與標準方程、直線的基本量與基本形式和兩點之間的距離公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log2(2x+1-2t)的值域為R，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面積的和的
1
4
，且樣本容量為200，則中間一組有頻數(shù)為（　　）
A、40B、32
C、0.2D、0.25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=-
1
x
B、y=lnx
C、y=-
3x2
D、y=|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的左右焦點F1，F(xiàn)2的坐標為（-4，0）與（4，0），離心率e=2．
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知橢圓
x2
36
+
y2
20
=1，點P是雙曲線與橢圓兩曲線在第一象限的交點，求|PF1|•|PF2|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，且橢圓Γ的右焦點F與拋物線y2=4x的焦點重合．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標準方程；
（Ⅱ）過左焦點F的直線l與橢圓交于A，B兩點，是否存在直線l，使得OA⊥OB，O為坐標原點，若存在，求出l的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一動圓截直線3x-y=0和直線3x+y=0所得弦長分別為8，6，求動圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，記f（n）=2an+1Sn-n（2Sn+an+1），n∈N*
（1）若數(shù)列{an}是首項與公差均為1的等差數(shù)列，求f（2014）；
（2）若a1=1，a2=2且數(shù)列{a2n-1}，{a2n}均是公比為4的等比數(shù)列，求證：對任意正整數(shù)n，f（n）≥0．

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