一個多面體的直觀圖和三視圖所示，M是AB的中點，一只蝴蝶在幾何體ADF-BCE內自由飛翔，由它飛入幾何體F-AMCD內的概率為（　　）
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
3
D、
1
2
考點：幾何概型
專題：空間位置關系與距離,概率與統(tǒng)計
分析：先根據(jù)三棱錐的體積公式求出F-AMCD的體積與三棱錐的體積公式求出ADF-BCE的體積，最后根據(jù)幾何概型的概率公式解之即可．
解答： 解：因為VF-AMCD=
1
3
×SAMCD×DF=
1
4
a3，VADF-BCE=
1
2
 a3
所以它飛入幾何體F-AMCD內的概率為
1
4
a3
1
2
a3
=
1
2
，
故選：D．
點評：本題主要考查空間幾何體的體積公式，以及幾何概型的應用，同時考查了空間想象能力和計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了考察某校各班參加數(shù)學競賽的人數(shù)，在全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互相不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），若對任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（　�。�
A、f（ln2014）＜2014f（0）
B、f（ln2014）=2014f（0）
C、f（ln2014）＞2014f（0）
D、f（ln2014）與2014f（0）的大小關系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設|
AB
|=2，|
AC
|=3，∠BAC=60°，
CD
=2
BC
，
AE
=x
AD
+（1+x）
AB
，x∈[0，1]，則
AE
在
AC
上的投影的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[0，7]
C、[1，9]
D、[9，21]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且f（-1）=2，則f（2013）等于（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線2ax+by-2=0（a，b∈R+）平分圓x2+y2-2x-4y-6=0，則
2
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、1
B、5
C、4
2
D、3+2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）過坐標原點O作曲線y=f（x）的切線，證明：切點的橫坐標為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

近年來，我國許多地方出現(xiàn)霧霾天氣，影響了人們的出行、工作與健康．其形成與PM2.5有關．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值越小，空氣質量越好．為加強生態(tài)文明建設，我國國家環(huán)保部于2012年2月29日，發(fā)布了《環(huán)境空氣質量標準》見表：
PM2.5日均值k（微克） 空氣質量等級
k≤35 一級
35＜k≤75 二級
k＞75 超標
某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質量狀況，在某月中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的PM2.5日均值作為樣本，樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示（十位為莖，個位為葉）．
（Ⅰ）求甲、乙兩市PM2.5日均值的樣本平均數(shù)，據(jù)此判斷該月中哪個市的空氣質量較好；
（Ⅱ）若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取兩天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質量等級為一級的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Msin（ωx-
π
4
）（M＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)X的解析式；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（
A
2
+
π
8
）=
3
，其中A∈（0，
π
2
），且a2+c2-b2=ac，求角A，B，C的大小．

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