已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α）的值．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα=
4
5
，再根據(jù)cos（
π
4
-α）=cos
π
4
cosα+sin
π
4
sinα，計算求得結(jié)果
解答： 解：∵cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），∴sinα=
4
5
，
cos（
π
4
-α）=cos
π
4
cosα+sin
π
4
sinα=
2
2
×(-
3
5
)+
2
2
×
4
5
=
2
10
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和查的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且a2-c2=2b，
tanA
tanC
=3，則b等于（　�。�
A、3B、4C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2asin（2x+
π
6
）+a+b的定義域為[0，
π
2
]，值域為[-5，4]．求常數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：無論a取何值，直線（a+2）x+（a+1）y+a=0始終平分半徑為2的圓C．
（1）求圓C的標準方程；
（2）過點A（-1，4）作圓C的切線l，求切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線與兩坐標軸的交點分別是M（a，0），N（0，b），則a，b分別為曲線的橫截距和縱截距．求過點A（-1，0），B（1，-2），且在x，y軸上的四個截距之和等于2的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：（m-
3
13
）2+（4-
2m
13
）2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域為[-2，3]，則函數(shù)y=
f(2x-1)
x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)的動點P（x，y）（y＞0）到點F（0，2）的距離與到x軸的距離之差為2，則動點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=-3
b
，則
a
與
b
的位置關(guān)系是
 
．

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