20．a(chǎn)=sin（sin1），b=cos（cos1），c=tan（tan1），下列正確的是（　�。�
A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

分析 根據(jù)1弧度≈57°18′，得出sin1、cos1與tan1的大小，再比較tan（tan1）與sin（sin1）、cos（cos1）的大小即可．

解答 解：∵1弧度≈57°18′，
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$=sin45°＜sin1＜sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
$\frac{1}{2}$=cos60°＜cos1＜cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
1=tan45°＜tan1＜tan60°=$\sqrt{3}$；
∴c=tan（tan1）＞1，
a=sin（sin1）＜sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
b=cos（cos1）＞cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且b＜1；
∴a、b、c的大小關(guān)系是a＜b＜c．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)值的大小比較問(wèn)題，也考查了弧度制與角度制的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．股票每天的漲、跌幅均不超過(guò)10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天漲停，之后兩天時(shí)間又跌回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均每天下跌的百分率為x，則x滿(mǎn)足的方程是（　�。�
A．1-2x=$\frac{9}{10}$B．1-2x=$\frac{10}{11}$C．（1-x）2=$\frac{9}{10}$D．（1-x）2=$\frac{10}{11}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（mx+1）（1nx-3）．
（1）若m=1，求曲線(xiàn)y=f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，∠B=30°，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則∠C=60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的實(shí)軸長(zhǎng)為2，焦距為4，過(guò)右焦點(diǎn)F1作垂直于x軸的直線(xiàn)l，該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與直線(xiàn)l2所圍成的三角形的面積記為S，則S的值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞D）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求a、b的值；
（2）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞P轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．己知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其中左焦點(diǎn)F（-2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線(xiàn)y=x+m（m＞0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）D．（$\frac{3}{4}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知log${\;}_{\frac{2}{3}}$a＞1，（$\frac{2}{3}$）b＞1，2c=3，則（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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同步練習(xí)冊(cè)答案