精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的實軸長為2，焦距為4，過右焦點F1作垂直于x軸的直線l，該雙曲線的漸近線與直線l2所圍成的三角形的面積記為S，則S的值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4$\sqrt{3}$

分析 先求出雙曲線的幾何量，再求出面積S即可．

解答 解：∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的實軸長為2，焦距為4，
∴a=1，c=2，
∴b=$\sqrt{3}$，
雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，
x=2時，y=±2$\sqrt{3}$，∴S=$\frac{1}{2}×2×4\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的方程與性質，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．關于x的不等式2x≤2x+1-$\frac{1}{2}$解集是{x|x≥-1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．函數$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$在區(qū)間[0，1]上的最大值與最小值的和為$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知動點P在圓x2+y2=4上運動，過點P作x軸的垂線段，垂足為D，求線段PD的中點M的軌跡．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．過拋物線y2=4x的焦點F作圓C：x2+y2-8x+m=0的切線，切點為M、N，且|MN|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
（1）求實數m的值：
（2）若m＞12，直線l經過點F，與拋物線交于點A、B，是否存在直線l，使AB為直徑的圓與圓C外切，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明則由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．a=sin（sin1），b=cos（cos1），c=tan（tan1），下列正確的是（　�。�
A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t為參數）．
（1）求曲線C，直線l的普通方程；
（2）直線1與曲線C交于P，Q兩點，求|PQ|．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數f（x）為奇函數，當x∈（0，+∞）時，f（x）=-2x+1，當x∈R時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2}^{-x}-1，x≤0\\-{2}^{x}+1，x＞0\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設$\frac{π}{4}$＜α$＜\frac{π}{2}$，角α的正弦線、余弦線和正切線的數量分別為a，b，c，由圖比較a，b，c的大��；如果$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，則a，b，c的大小關系又如何？（作圖并有比較的過程）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案