15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的實(shí)軸長(zhǎng)為2，焦距為4，過(guò)右焦點(diǎn)F1作垂直于x軸的直線l，該雙曲線的漸近線與直線l2所圍成的三角形的面積記為S，則S的值為（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4$\sqrt{3}$

分析 先求出雙曲線的幾何量，再求出面積S即可．

解答 解：∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的實(shí)軸長(zhǎng)為2，焦距為4，
∴a=1，c=2，
∴b=$\sqrt{3}$，
雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，
x=2時(shí)，y=±2$\sqrt{3}$，∴S=$\frac{1}{2}×2×4\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$在區(qū)間[0，1]上的最大值與最小值的和為$\frac{3}{2}$．

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（1）求實(shí)數(shù)m的值：
（2）若m＞12，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，與拋物線交于點(diǎn)A、B，是否存在直線l，使AB為直徑的圓與圓C外切，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明則由．

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20．a(chǎn)=sin（sin1），b=cos（cos1），c=tan（tan1），下列正確的是（　�。�
A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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7．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C，直線l的普通方程；
（2）直線1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|．

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4．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=-2x+1，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2}^{-x}-1，x≤0\\-{2}^{x}+1，x＞0\end{array}\right.$．

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5．設(shè)$\frac{π}{4}$＜α$＜\frac{π}{2}$，角α的正弦線、余弦線和正切線的數(shù)量分別為a，b，c，由圖比較a，b，c的大��；如果$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，則a，b，c的大小關(guān)系又如何？（作圖并有比較的過(guò)程）

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