已知奇函數(shù)y=f（x）（x∈R）在[0，+∞）為增函數(shù)，則滿足不等式f（x）+f（2x+1）＞0的x的集合為
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)在R單調(diào)性，再利用函數(shù)是奇函數(shù)，將不等式轉(zhuǎn)化為f（2x+1）＞f（-x），列出不等式求出x的范圍．
解答： 解：∵奇函數(shù)y=f（x）（x∈R）在[0，+∞）為增函數(shù)，
∴函數(shù)y=f（x）（x∈R）在（-∞，0）為增函數(shù)，
即奇函數(shù)y=f（x）在R上為增函數(shù)，
由f（x）+f（2x+1）＞0得，f（2x+1）＞-f（x）=f（-x），
∴2x+1＞-x，解得x＞-
1
3
，
則不等式的解集是{x|x＞-
1
3
}，
故答案為：{x|x＞-
1
3
}．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，主要判斷出在定義域上的單調(diào)性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（
π
4
）+f（
2π
4
）+f（
3π
4
）+…+f（
2013π
4
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中畫出y=|x2+2x-3|的圖象，并討論關(guān)于x的方程|x2+2x-3|=a的實根的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(π-α)cos(π+α)
cos(
3π
2
-α)tan(
5π
2
+α)

（2）已知sinα+cosα=
1
5
，點P（-tanα，cosα）在第四象限，求
sinα-cosα
0.2+sinαcosα
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知2f（x）+f（
1
x
）=x，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且有f（x）+g（x）=
1
x-1
，求f（x），g（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由1，2，3，4，5組成的五位數(shù)字，恰有2個數(shù)位上的數(shù)字重復且十位上的數(shù)字大于百位上的數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x-2，(x≥10)
f[f(x+6)]，(x＜10)
，則f（5）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin2α=1-cosα，且α∈（0，π），則α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（2-5x）的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案