Question

【題目】依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，個(gè)人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》向國(guó)家繳納個(gè)人所得稅（簡(jiǎn)稱個(gè)稅）.2019年1月1日起，個(gè)稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計(jì)算公式為：個(gè)稅稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù).應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為：應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入額－基本減除費(fèi)用－專項(xiàng)扣除－專項(xiàng)附加扣除－依法確定的其它扣除.

其中，“基本減除費(fèi)用”（免征額）為每年60000元.稅率與速算扣除數(shù)見(jiàn)下表：

級(jí)數(shù)	全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間	稅率（）	速算扣除數(shù)
1		3	0
2		10	2520
3		20	16920
…	…	…	…

（1）設(shè)全年應(yīng)納稅所得額為元，應(yīng)繳納個(gè)稅稅額為元，求；

（2）小王全年綜合所得收入額為189600元，假定繳納的基本養(yǎng)老金、基本醫(yī)療保險(xiǎn)費(fèi)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是，，，，專項(xiàng)附加扣除是52800元，依法確定其它扣除是4560元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個(gè)稅？

（3）設(shè)小王年綜合所得收入額為元，應(yīng)繳納綜合所得個(gè)稅稅額為元，求關(guān)于的函數(shù)解析式；并計(jì)算小王全年綜合所得收入額由189600元增加到249600元，那么他全年繳納多少綜合所得個(gè)稅？

注：“綜合所得”包括工資、薪金，勞務(wù)報(bào)酬，稿酬，特許權(quán)使用費(fèi)；“專項(xiàng)扣除”包括居民個(gè)人按照國(guó)家規(guī)定的范圍和標(biāo)準(zhǔn)繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)費(fèi)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金等；“專項(xiàng)附加扣除”包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本減除費(fèi)用、專項(xiàng)扣除、專項(xiàng)附加扣除之外，由國(guó)務(wù)院決定以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費(fèi)用.

Answer 1

【答案】（1）

（2）1029.6元

（3）；5712元.

【解析】

（1）根據(jù)稅率與速算扣除數(shù)表，討論的取值，寫(xiě)出分段函數(shù)的表達(dá)式；

（2）由題意知：綜合所得收入額為，專項(xiàng)扣除為，專項(xiàng)扣除為，專項(xiàng)附加扣除，依法確定的其它扣除，再代入公式可得小王全年應(yīng)納稅所得額，最后求得全年個(gè)稅稅額.

（3）首先要明確變量的含義，即表示應(yīng)繳納綜合所得個(gè)稅稅額，表示當(dāng)全年綜合收入，必需先算出個(gè)人納稅所得額與變量的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)與的關(guān)系，進(jìn)行等量替換，求得與的關(guān)系.最后根據(jù)函數(shù)關(guān)系，計(jì)算當(dāng)時(shí)，的值即為個(gè)人所得稅稅額.

解：（1）根據(jù)稅率與速算扣除數(shù)表，可得函數(shù)的解析式為：

.

（2）根據(jù)公式，小王全年應(yīng)納稅所得額為：

將的值代入（1）式，得，

所以小王全年應(yīng)繳納的綜合所得個(gè)稅稅額為1029.6元.

（3）由個(gè)人應(yīng)納稅所得額計(jì)算公式，可得：

令，得，

根據(jù)個(gè)人應(yīng)納稅所得額的規(guī)定可知，當(dāng)時(shí)，.

所以，個(gè)人應(yīng)納稅所得額關(guān)于綜合所得收入額的函數(shù)解析式為

.

結(jié)合（1），可得：當(dāng)時(shí)，，所以；

當(dāng)時(shí)，，所以；

當(dāng)時(shí)，，所以；

當(dāng)時(shí)，，所以；

所以函數(shù)解析式為：

.

當(dāng)時(shí)，.

所以，小王全年需要繳納的綜合所得個(gè)稅稅額為5712元.