Question

有A、B兩個(gè)口袋，A袋裝有4個(gè)白球，2個(gè)黑球；B袋裝有3個(gè)白球，4個(gè)黑球，從A袋、B袋各取2個(gè)球交換之后，則A袋中裝有4個(gè)白球的概率為（　�。�

• A、

  2

  35

• B、

  32

  105

• C、

  2

  105

• D、

  8

  21

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意知從A袋、B袋各取2個(gè)球交換之后，A袋中裝有4個(gè)白球包含的事件是①?gòu)膬蓚�(gè)袋中取到的都是黑球，②從兩個(gè)袋中取到的都是白球，③兩個(gè)袋中取到的都是一黑一白，這三種結(jié)果是互斥的，根據(jù)等可能事件做出這兩種結(jié)果的概率，相加得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知從A袋、B袋各取2個(gè)球交換之后，A袋中裝有4個(gè)白球包含的事件是
①?gòu)膬蓚�(gè)袋中取到的都是黑球，②從兩個(gè)袋中取到的都是白球，③兩個(gè)袋中取到的都是一黑一白，
這三種結(jié)果是互斥的，
∵從兩個(gè)袋中取到的都是黑球的概率是P=

C 2 2 • C 2 4

C 2 6 • C 2 7

=

2

105

，
從兩個(gè)袋中取到的都是白球的概率是

C 2 4 • C 2 3

C 2 6 • C 2 7

=

2

35

，
兩個(gè)袋中取到的都是一黑一白的概率是

C 1 4 • C 1 2 • C 1 3 • C 1 4

C 2 6 • C 2 7

=

32

105

∴A袋中裝有4個(gè)白球的概率是

2

105

+

2

35

+

32

105

=

8

21

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．