已知由直線x=0,x=a(a>0),y=0和曲線y=ex圍成的曲邊梯形的面積為1,則a=
 
考點(diǎn):定積分在求面積中的應(yīng)用
專題:計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:利用定積分表示面積,即可求出a的值.
解答: 解:由題意,由直線x=0,x=a(a>0),y=0和曲線y=ex圍成的曲邊梯形的面積為:
0aexdx=ex
|
a
0
=ea-1=1,
∴a=ln2.
故答案為:ln2.
點(diǎn)評(píng):本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用,解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的條件建立起面積的積分表達(dá)式,再根據(jù)相關(guān)的公式求出積分的值,用定積分求面積是其重要運(yùn)用,掌握住一些常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法是解題的知識(shí)保證.
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已知|
AB
|=2,|
BC
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CP
AB
的最小值為
 

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x2
25
+
y2
9
=1上,點(diǎn)P滿足
AP
=(λ-1)
OA
(λ∈R),且
OA
OP
=72,則線段OP在x軸上的投影長(zhǎng)度的最大值為
 

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A、3∈AB、2∈A
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