Question

某企業(yè)通過調查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員土的工作滿意度進行調查，并隨機抽取了其中30名員工（16名女員工，14名男員工）的得分，如下表：

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；
（2）現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為‘滿意’，否則為“不滿意”，請完成下列表格：

	“滿意”的人數(shù)	“不滿意”人數(shù)	合計
女			16
男			14
合計			30

〔3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關？參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：綜合題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）求出任選一名員工，它的得分大于45分的概率，即可估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表；
（3）求出k，與臨界值比較，即可得出能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關．

解答： 解：（1）從表中可知，30名員工中有8名得分大于45分，
所以任選一名員工，它的得分大于45分的概率是

8

30

=

4

15

，
所以估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)為900×

4

15

=240；
（2）表格：

	“滿意”的人數(shù)	“不滿意”人數(shù)	合計
女	12	4	16
男	3	11	14
合計	15	15	30

〔3）k=

30×(12×11-3×4)2

15×15×16×14

≈8.571＞6.635．
因為P（K²＞6.635）=0.010，
所以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關．

點評：本題考查了古典概型，列聯(lián)表，獨立性檢驗的方法等知識，考查了學生處理數(shù)據(jù)和運算求解的能力．