已知cos2α=-
3
5
，α∈（0，
π
2
），則sin（α+
π
2
）=
 
．
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用二倍角的余弦公式求得cosα 的值，再利用誘導(dǎo)公式求得sin（α+
π
2
）的值．
解答： 解：∵cos2α=-
3
5
=2cos2α-1，α∈（0，
π
2
），∴cosα=
5
5
，
∴sin（α+
π
2
）=cosα=
5
5
，
故答案為：
5
5
．
點評：本題主要考查二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（-x2-mx-m）e-x（m∈R）．
（Ⅰ）求f′（x）；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員土的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（16名女員工，14名男員工）的得分，如下表：
女 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49
男 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34    
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；
（2）現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為‘滿意’，否則為“不滿意”，請完成下列表格：
  “滿意”的人數(shù) “不滿意”人數(shù) 合計
女     16
男     14
合計     30
〔3）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k） 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：
x=2cosθ+2
y=2sinθ-2
（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+3=0（以直角坐標(biāo)原點O為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系），則C被l截得弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x   x≤0
log2x  x＞0
，且函數(shù)g（x）=f（x）+x一a只有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinαcosα=-
12
25
，α∈（0，π），則sinα-cosα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形OABC內(nèi)陰影部分是由曲線f（x）=sinx（x∈（0，π）及直線x=a（a∈（0，π）與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)的投擲一點，若落在陰影部分的概率為
1
4
，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖所示，則直方圖中x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若e|sinθ|-ln|cosθ|＞e|cosθ|-ln|sinθ|且θ∈（0，π），則θ的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案