定義在區(qū)間（0.
π
2
）上的函數(shù)y=3cosx的圖象與y=8tanx的圖象的交點為P，過點P作PP1⊥x軸于點P1，直線PP1與y=sinx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長為
 
．
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：方程組
y=3cosx
y=8tanx
的解是P點的坐標(biāo)，由已知條件知：P1P2的長，應(yīng)等于P點橫坐標(biāo)的正弦值，而通過解方程組得到sinx=
1
3
，所以|P1P2|=
1
3
．
解答： 解：解
y=3cosx
y=8tanx
，3cosx=
8sinx
cosx
，8sinx=3cos2x=3-3sin2x；
∴3sin2x+8sinx-3=0解得sinx=
1
3
，或sinx=-3（舍去）；
而sinx=
1
3
中的x便是交點P，P1，P2三點的橫坐標(biāo)；
∴|P1P2|=sinx=
1
3
；
故答案為：
1
3
．
點評：通過已知條件要弄清三點P，P1，P2三點的橫坐標(biāo)相同，通過方程組
y=3cosx
y=8tanx
解出的x就是這三點的橫坐標(biāo)，而sinx就是|P1P2|．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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利用秦九韶算法求P（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，當(dāng)x=x0時P（x0）的值，需做乘法的次數(shù)為
 
．

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直線l經(jīng)過點A（2，1）和直線x-2y-3=0與2x-3y-2=0的交點，則直線l的方程是
 
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在正項等比數(shù)列{an}中，a1，a99是方程x2-10x+16=0的兩根，則a40a50a60=
 
．

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求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
sinx+cosx
tanx
；
（2）y=lg（sinx）+
16-x2
．

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用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是圓面，這個幾何體不可能是（　　）
A、圓錐B、圓柱C、球D、棱柱

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已知數(shù)列{an}滿足an+1=
2an(當(dāng)n≤an＜
1
2
時)
2an-1(當(dāng)
1
2
≤an＜1時)
，若a1=
6
7
，則a2005=（　　）
A、
6
7
B、
5
7
C、
3
7
D、
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，有a4=18-a5，則S8=（　�。�
A、18B、36C、54D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“α≠
π
3
”是“sinα≠
3
2
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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