已知tan（
π
6
+α）=3，α為銳角，則cos（
π
3
-α）=（　�。�
A、
3
10
10
B、-
3
10
10
C、
10
10
D、-
10
10
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)tan（
π
6
+α）=3=cot（
π
3
-α）=
cos(
π
3
-α)
sin(
π
3
-α)
＞0，sin2(
π
3
-α)+cos2(
π
3
-α)=1，α為銳角，可得
π
3
-α為銳角，從而求得cos（
π
3
-α）的值．
解答： 解：∵tan（
π
6
+α）=3=
sin(
π
6
+α)
cos(
π
6
+α)
=
cos(
π
3
-α)
sin(
π
3
-α)
＞0，sin2(
π
3
-α)+cos2(
π
3
-α)=1，α為銳角，
∴
π
3
-α為銳角．
∴cos（
π
3
-α）=
3
10
10
，sin（
π
3
-α）=
10
10
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有算法如圖所示，如果輸入A=144，B=39，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、144B、3C、0D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x）=asinx+1在x=0處的切線斜率為2，則（ax2-
1
x
）5展開式中x的系數(shù)為（　　）
A、40B、10
C、-10D、-40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用0，3，5，6，7，8組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中能被3整除的五位數(shù)有（　�。�
A、96個B、48個
C、192個D、240個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+b2≤1，則關(guān)于x的方程x2-2ax+b2=0有兩個不同的實(shí)數(shù)根的概率為（　�。�
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=3，b=4，c=
13
，那么C等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
Asinxcosx+Acos2x-
A
2
（x∈RA為常數(shù)且A＞0）的最大值為2．
（1）求f（π）的值；
（2）若sinθ=-
3
5
，θ∈（-
π
2
，0），求f（θ+
π
6
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-a
lnx
，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a≥1時，判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得對任意x∈（0，1）∪（1，+∞），f（x）＞
x
恒成立？若不存在，請說明理由，若存在，求出a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，∠C=∠D=2∠DAB，△BAD的面積與△CAD的面積相等，且
2
sinB=sinC
（Ⅰ）求∠BAC；
（Ⅱ）求a：b：c．

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同步練習(xí)冊答案