實數(shù)x，y滿足條件
x+y≥0
x-y+1≥0
0≤x≤1
，則z=x-2y的最小值為（　�。�
A、5B、-3C、2D、以上都不對
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．
解答： 解：由z=x-2y得y=
1
2
x-
z
2
，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分ABC）：
平移直線y=
1
2
x-
z
2
，
由圖象可知當(dāng)直線y=
1
2
x-
z
2
，過點A時，直線y=
1
2
x-
z
2
的截距最大，此時z最小，
由
x=1
x-y+1=0
，解得
x=1
y=2
，即A（1，2）．
代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2y，
得z=1-4=-3
∴目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是-3．
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i3-
2i
1+i
，在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第四象限D、第三象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有48名學(xué)生，其中男生32人，女生16人．李老師隨機地抽查8名學(xué)生的作業(yè)，用X表示抽查到的女生人數(shù)，
則E（X）的值為（　�。�
A、
16
3
B、
8
3
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n(n+1)
（n∈N*），則{an}前8項和S8等于（　�。�
A、
7
8
B、
8
7
C、
8
9
D、
9
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被3整除”等價的命題是（　�。�
A、能被3整除的整數(shù)，一定能被6整除
B、不能被3整除的整數(shù)，一定不能被6整除
C、不能被6整除的整數(shù)，一定不能被3整除
D、不能被6整除的整數(shù)，不一定能被3整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，每次執(zhí)行循環(huán)體前對控制循環(huán)的條件進行判斷，當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，不滿足則停止，這樣的循環(huán)結(jié)構(gòu)是（　�。�
A、分支型循環(huán)B、直到型循環(huán)
C、條件型循環(huán)D、當(dāng)型循環(huán)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≥0
x-y≤4
2x-y-2≥0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是（　　）
A、[-
1
2
，2）
B、[-
1
2
，
1
3
]
C、[-1，
1
3
]
D、[-
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，當(dāng)n≥2時，將若干點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n個點，若第n個圖案中總的點數(shù)記為an，則a1+a2+a3+…+a10=（　　）
A、145B、135
C、136D、140

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均大于1的數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，an+1=
1
2
(an+
1
an
)（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{log5
an+1
an-1
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求證：
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜n+
1
2
(n∈N*)．

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同步練習(xí)冊答案