正方形ABCD的邊長為1，P，Q分別為邊AB，DA上的點，且CP=CQ，若△CPQ的面積為
1
3
，則∠BCP的大小為
 
．
考點：相似三角形的性質(zhì)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)題意設(shè)出BCP=∠DCQ=α，進(jìn)而表示出CP，CQ，利用三角形面積求得cos2α的值，進(jìn)而求得α即∠BCP．
解答： 解：設(shè)∠BCP=∠DCQ=α，
則CP=CQ=
1
cosα
，∠PCQ=90°-2α，
∴S△CPQ=
1
2
•
1
cos2α
•sin（90°-2α）=
cos2α
1-cos2α
=
1
3
，
∴cos2α=
1
2
，
∵0＜α＜45°，
∴α=30°，
故答案為：30°．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，二倍角公式的綜合運用．考查基礎(chǔ)知識的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知圓O的方程為x2+y2=9，求該圓中經(jīng)過點A（1，2）的弦的中點P的軌跡方程．

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若正三棱柱ABC-A1B1C1的棱長均相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正切值為
 
．

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若偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[0，1]時，f（x）=
x
，則f（
7
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，則t的取值范圍為
 
．

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如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，Q為線段AP的中點，AB=3，BC=4，PA=2，則P到平面BQD的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1，直線x-2y+5=0上動點P，過點P作圓O的一條切線，切點為A，則
PO
•
PA
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3-2x-x2
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列哪個函數(shù)與y=x是相同函數(shù)（　�。�
A、y=
x2
B、y=
x2
x
C、y=
3x3
D、y=alogax（a＞0且a≠1）

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