不等x|x|＜x的解集是（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|-1＜x＜1}
C、{x|0＜x＜1}或{x|x＜-1}，
D、{x|-1＜x＜0，x＞1}
考點：絕對值不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：建議修改C為 {x|0＜x＜1，或 x＜-1}

原不等式即x（|x|-1）＜0，等價轉化為①
x＞0
|x|-1＜0
，或 ②
x＜0
|x|-1＞0
．分別求得①、②的解集，
再取并集，即得所求．
解答： 解：不等x|x|＜x，即 x（|x|-1）＜0，∴①
x＞0
|x|-1＜0
，或 ②
x＜0
|x|-1＞0
．
解①可得 0＜x＜1，解②可得 x＜-1．
把①②的解集取并集，即得原不等式的解集為 {x|0＜x＜1}或{x|x＜-1}，
故選C．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論和等價轉化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標方程p=cosθ化為直角坐標方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2
2
，CC1=4，M是棱CC1上一點．
（Ⅰ）求證：BC⊥AM；
（Ⅱ）若M，N分別為CC1，AB的中點，求證：CN∥平面AB1M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記關于x的不等式
x-a
x-1
＜0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若a=-1，求P∪Q．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿對角線AC折起后如圖所示（點D記為點P），點P在平面ABC上的正投影E落在線段AB上，連接PB．若F是AC的中點，連接PF，EF．
（1）求證：AC⊥平面PEF．
（2）求直線PC與平面PAB所成的角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx-1在(-
π
2
，
π
2
)上的零點個數(shù)為（　�。�
A、5B、4C、3D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=atanx+b
3x
+1（a，b為實數(shù)），且f（lglog310）=5，則f（lglg3）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，cosωx+
3
sinωx），
b
=（f（x），cosωx），其中ω＞0，且
a
⊥
b
，又f（x）的圖象兩相鄰對稱軸的距離為
3
2
π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了實現(xiàn)長沙經(jīng)濟區(qū)域一體化戰(zhàn)略，湖南省政府計劃對長沙市周邊如圖所示的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H八個中小城市進行綜合規(guī)劃治理，第一期工程擬從這八個中小城市中選取3個城市，但要求沒有任何兩個城市相鄰，則城市A被選中的概率為（　�。�
A、
3
8
B、
5
28
C、
5
13
D、
1
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案