某幾何體的一條棱長為2
2
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為
6
的線段，在該幾何體的左（側(cè)）視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、4
D、2
5
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題
分析：由棱和它在三視圖中的投影擴(kuò)展為長方體，三視圖中的三個(gè)投影，是三個(gè)面對(duì)角線，設(shè)出三度，利用勾股定理，基本不等式求出最大值．
解答： 解：將已知中的棱和它在三視圖中的投影擴(kuò)展為長方體，
三視圖中的三個(gè)投影，是三個(gè)面對(duì)角線，
則設(shè)長方體的三度：x、y、z，
所以x2+y2+z2=8，x2+y2=a2，y2+z2=b2，
x2+z2=6可得a2+b2=10
∵（a+b）2≤2（a2+b2）=20，
a+b≤2
5

∴a+b的最大值為：2
5

故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖，幾何體的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力，基本不等式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1，則a1+a2+a3+…+a99=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（1-
2
x
）4=a0+a1（
1
x
）+a2（
1
x
）2+a3（
1
x
）3+a4（
1
x
）4，則a2+a4的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3+a4-a5+a6=8，則S7=（　　）
A、8B、21C、28D、35

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象經(jīng)過下列平移，可以得到偶函數(shù)圖象的是（　�。�
A、向右平移
π
6
個(gè)單位
B、向左平移
π
6
個(gè)單位
C、向右平移
5π
12
個(gè)單位
D、向左平移
5π
12
個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列程序框圖的輸出結(jié)果為（　　）
A、
2012
2013
B、
1
2013
C、
2013
2014
D、
1
2014

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
B、若p：?x0∈R，x02-x0-1＞0，則￢p：?x∈R，x2-x-1＜0
C、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
D、“若α=
π
6
，則sinα=
1
2
”的否命題是“若α≠
π
6
，則sinα≠
1
2
”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x2+y2≤1
x+y≤1
y≥0
，則z=x-y的取值范圍是（　　）
A、[-
2
，1]
B、[-1，1]
C、[-
2
，
2
]
D、[-1，
2
]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案