20．已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=x2+2x，那么當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=-x2+2x．

分析 設(shè)x＞0，則-x＜0，運(yùn)用已知解析式和奇函數(shù)的定義，即可得到所求的解析式．

解答 解：設(shè)x＞0，則-x＜0，
由于當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=x2+2x，
即有f（-x）=x2-2x，
又f（x）為奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x），
即有-f（x）=x2-2x，
即f（x）=-x2+2x．
故答案為：-x2+2x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用：求解析式，注意奇偶函數(shù)的定義的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax+5，x≤1}\\{1+\frac{1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$在定義域R上不是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是a＞4或a＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sin（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}）$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，且圖象上最高點(diǎn)到相鄰的函數(shù)零點(diǎn)的水平距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω和φ的值；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}（\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}）$，求$sin（α+\frac{π}{2}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，Q為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段PC上且PM=tPC（t＞0），試確定實(shí)數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．老師給出問(wèn)題：“設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，1），且滿足：①對(duì)于任意的x∈（0，1），f（x）＞0；②對(duì)于任意的x1，x2∈（0，1），恒有$\frac{{f（{x_1}）}}{{f（{x_2}）}}+\frac{{f（1-{x_1}）}}{{f（1-{x_2}）}}$≤2．請(qǐng)同學(xué)們對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行研究”．經(jīng)觀察，同學(xué)們提出以下幾個(gè)猜想：
甲同學(xué)說(shuō)：f（x）在$（0，\frac{1}{2}]$上遞減，在$[\frac{1}{2}，1）$上遞增；
乙同學(xué)說(shuō)：f（x）在$（0，\frac{1}{2}]$上遞增，在$[\frac{1}{2}，1）$上遞減；
丙同學(xué)說(shuō)：f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{1}{2}$對(duì)稱；
丁同學(xué)說(shuō)：f（x）肯定是常函數(shù)．
你認(rèn)為他們的猜想中正確的猜想個(gè)數(shù)有（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知P（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$）在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，三角形PF1F2的內(nèi)切圓切x軸于點(diǎn)M，則$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{2}$+1C．2$\sqrt{2}$-2D．2$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|，x∈R
（1）求不等式|f（x）-2|≤5的解集；
（2）若g（x）=$\frac{1}{f（x）+f（x-1）+m}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．用min{a，b，c}表示a，b，c 中的最小值，設(shè)f（x）=min{2x，x+2，8-x}（x≥0）則f（x）的最大值是（　�。�
A．4B．6C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x-8|．
（Ⅰ）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象．
（Ⅱ）求不等式f（x）≥5的解集．

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