函數(shù)y=
(x-4)0
x+2
的定義域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題
分析：根據(jù)題目中使函數(shù)有意義的x的值，即是令被開方數(shù)大于0，以及指數(shù)冪形式的底數(shù)不能為0，分別求出x的范圍．再求它們的交集即可．
解答： 解：∵函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍，
∴要使函數(shù)有意義需滿足
x-4≠0
x+2＞0

解得 x≠4且x＞-2
故此函數(shù)的定義域是{x|x＞-2且x≠4}．
故答案為 {x|x＞-2且x≠4}．
點評：本題考查的是函數(shù)定義域的求法問題，屬于基礎題．定義域的形式一定是集合或區(qū)間．求函數(shù)的定義域時開偶次方根時，要保證被開方數(shù)大于等于0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均是正數(shù)，其前n項和為Sn，且滿足（p-1）Sn=p2-an
其中P為正常數(shù)，且P≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
2-logpan
（n∈N*），求數(shù)列{bnbn+1}的前n項和Tn；
（3）判斷是否存在正整數(shù)M，使得n＞M時，a1a4a7…a3n-2＞a78恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1＞0，x1≠1且xn+1=
xn•(
x
2
n
+3)
3
x
2
n
+1
（n=1，2，…），試證：“數(shù)列{xn}對任意的正整數(shù)n，都滿足xn＞xn+1，”當此題用反證法否定結(jié)論時應為（　�。�
A、對任意的正整數(shù)n，有xn=xn+1
B、存在正整數(shù)n，使xn≤xn+1
C、存在正整數(shù)n，使xn≥xn-1，且xn≥xn+1
D、存在正整數(shù)n，使（xn-xn-1）（xn-xn+1）≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個口袋中裝有12個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出2個球，至少得到一個黑球的概率是
5
11
．求：
（1）袋中黑球的個數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個球，至少得到2個黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
2x-y≥-1
x+y≤3
x≥0
y≥0
，則目標函數(shù)z=3x-y的取值范圍是（　　）
A、[-3，3]
B、[-1，9]
C、[-
1
3
， 9]
D、[
2
3
， 
7
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，如果集合A={x|x2-6x+8≤0．x∈R}集合B={x|（x-5）（x+3）≤0，x∈R}，
（1）求∁RA∩B；
（2）若集合C={x|mx-1=0，x∈R}且C⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-4，4]內(nèi)任取一個元素x0，若拋物線y=x2在x=xo處的切線的傾角為α，則α∈[
π
4
，
3π
4
]的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=ax2上一點M（m，3）到焦點距離為5，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，一只螞蟻在該三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則其恰好在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為（　�。�
A、
π
12
B、1-
π
12
C、1-
π
6
D、
π
6

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