已知F是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=12，則線段AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A、16B、6C、8D、4
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件，利用拋物線的定義能得到線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，由此能求出線段AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離．
解答： 解：設(shè)A，B到準(zhǔn)線的距離為d1，d2，
∵|AF|+|BF|=12，
∴由拋物線的定義得：d1+d2=12，
∴線段AB中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為6，
∴線段AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為6-2=4．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段中點(diǎn)到y(tǒng)軸距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要熟練掌握拋物線性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+1在x=0處的切線的斜率是（　　）
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A，B在拋物線上，且AF⊥BF，弦AB中點(diǎn)M在準(zhǔn)線l上的射影為M′，則
|MM′|
|AB|
的最大值為（　�。�
A、2
2
B、
2
C、
2
2
3
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則（
a
+
b
）•（
a
-
c
）=（　�。�
A、-3B、5C、-5D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變速運(yùn)動(dòng)的物體的速度為v（t）=1-t2m/s（其中t為時(shí)間，單位：s），則它在前2s內(nèi)所走過的路程為（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件中，是“△ABC為等腰三角形”的充分不必要條件的個(gè)數(shù)為（　�。�
①asinA=bsinB    ②acosA=bcosB    ③acosB=bcosA    ④asinB=bsinA．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
AB
|=|
AD
|且
BA
=
CD
，則四邊形ABCD的形狀為（　�。�
A、平行四邊形B、矩形
C、菱形D、等腰梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四面體ABCD中，O，E分別BD，BC的中點(diǎn)，AB=AD=
2
，CA=CB=CD=BD=2，則點(diǎn)E到平面ACD的距離（　　）
A、
3
7
B、
21
7
C、
3
3
D、
21
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2（x-
π
4
）-
3
cos2x+1，x∈[
π
4
，
π
2
]
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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