（tan80°-4cos10°）•
3-sin70°
2-cos210°
=（　　）
A、
3
B、2
C、2
3
D、4
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用,運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式括號中第一項利用同角三角函數(shù)間基本關系切化弦后，通分并利用同分母分式的減法法則計算，第二個因式利用誘導公式及二倍角的余弦函數(shù)公式變形后，約分后，計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=[tan（90°-10°）-4cos10°]•
3-sin(90°-20°)
2-
1+cos20°
2

=（
cos10°
sin10°
-4cos10°）•
2(3-cos20°)
3-cos20°

=2×
cos10°-4sin10°cos10°
sin10°

=2×
cos10°-2sin20°
sin10°

=2×
sin80°-sin20°-sin20°
sin10°

=2×
2cos50°sin30°-sin20°
sin10°

=2×
cos50°-sin20°
sin10°

=2×
sin40°-sin20°
sin10°

=2×
2cos30°sin10°
sin10°

=2
3
．
故選：C．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lg5•lg8000+（lg2 
3
）2+eln1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-2y+1≤0
2x-y≥0
x≤1
，則z=
x+1
y+1
的最大值為a，最小值為b，則a-b的值是（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=（
1
3
） log23，b=（
1
3
） log54，c=3ln3，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）與g（x），若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得f（x）與g（x）在區(qū)間[m，n]上的值域相等，則稱f（x）與g（x）為等值函數(shù)，若f（x）=ax（a＞1）與g（x）=logax為等值函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�
A、（1，
e
）
B、（
e
，e）
C、（1，e
1
e
）
D、（e
1
e
，e）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|
x-1
x+1
＜0}，N={x|x2-x＜0}，則集合M、N的關系用韋恩（Venn）圖可以表示為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=2，BC=2
3
，則
AB
•
AC
=（　�。�
A、2
3
B、2
C、-2
3
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1，x≤0
2x，x＞0
，則f（f（-
1
2
））的值為（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}中，a1=3，前n項和為Sn（n∈N*），當n≥2時，有
Sn
-
Sn-1
=
3
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，若
bn
是
1
an
，
1
an+1
的等比中項，求Tn．

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