已知等差數(shù)列的前項和為，且.
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)設等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項和.

（I）；（II）.

解析試題分析：（I）求等差數(shù)列的通項公式，只需利用等差數(shù)列的首項及公差將題設條件中涉及的等式或相應的量表示，構造關于和的二元方程組并解出和的值，最后利用等差數(shù)列的通項公式即可求出數(shù)列的通項公式；（II）求等比數(shù)列的前項和，一般先將等比數(shù)列中的首項和公比解出，然后利用等比數(shù)列的前項和公式即可求出.
試題解析：（Ⅰ）由，得，所以．             （2分）
又因為，所以公差．                     （4分）
從而．                        （6分）
（Ⅱ）由上可得，，所以公比，      （8分）
從而 ，                                  （10分）
所以．             （12分）
考點：等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的前項和

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的前項和．設公差不為零的等差數(shù)列滿足：，且成等比．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 設數(shù)列的前項和為．求使的最小正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設、為實數(shù)，首項為，公差為的等差數(shù)列的前項和為，滿足，.
（1）求通項及；
（2）設是首項為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，對任意滿足，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.
（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

單調遞增數(shù)列的前項和為，且滿足，
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，，Q=；若將，lgQ，lgP適當排序后可構成公差為1的等差數(shù)列的前三項.
（1）試比較M、P、Q的大��；
（2）求的值及的通項；
（3）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為，
設，求，并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列為等差數(shù)列，且a3=5，a5=9；數(shù)列的前n項和為Sn，且Sn+bn=2．    
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若為數(shù)列的前n項和，求．  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，求a8的值

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