袋里裝有5個(gè)球，每個(gè)球都記有1～5中的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為x的球量為（x2-5x+30）克，這些球以同等的機(jī)會(huì)（不受質(zhì)量的影響）從袋里取出．若同時(shí)從袋內(nèi)任意取出兩球，則它們質(zhì)量相等的概率是
 
．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是任取兩個(gè)球共有C52種等可能的取法，滿足條件的事件是它們重量相等，求出符合條件的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型及其概率計(jì)算公式可得到概率．
解答： 解：設(shè)兩球的號(hào)碼分別是m、n，
則有m2-5m+30=n2-5n+30．
所以m+n=5．
而5個(gè)球中任意取兩球的基本事件總數(shù)有
5×4
2
=10（種）．
符合題意的只有兩種，即兩球的號(hào)碼分別是1，4及2，3．
所以P=
2
10
=
1
5
．
故答案為：
1
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=5sin3x的圖象向左平移π個(gè)單位，得到的圖象的解析式是（　�。�
A、y=5sin（3x+
π
3
）
B、y=5sin（3x-
π
3
）
C、y=5sin3x
D、y=-5sin3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*），
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
（Ⅱ）數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲工作室有1名高級(jí)工程師A1和3名工程師B1，B2，B3，乙工作室有2名高級(jí)工程師A2，A3和1名工程師B4，現(xiàn)要從甲工作室中選出2人，從乙工作室中選出1人支援外地建設(shè)．
（Ⅰ）試問：一共有多少種不同的選法？請(qǐng)列出所有可能的選法；
（Ⅱ）求選出的3人均是工程師的概率：
（Ⅲ）求選出的3人中至少有1名高級(jí)工程師的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
1-2sin10°cos10°
sin10°-
1-sin210°

（2）
3π
2
＜α＜2π，化簡(jiǎn)
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
3
a=2bsinA．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC是銳角三角形，且b=
3
，a+c=3，a＞c，求a、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一走廊拐角處的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B，C兩點(diǎn)，EF∥AB，GH∥CD且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個(gè)端點(diǎn)M，N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點(diǎn)P，設(shè)∠CMN=θ，若θ=
π
4
，試求出木棒MN的長(zhǎng)度a；
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，請(qǐng)問木棒長(zhǎng)度能否大于a，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在本市某機(jī)關(guān)今年的公務(wù)員考試成績(jī)中隨機(jī)抽取25名考生的筆試成績(jī)，并分成5組，得到頻率分布直方圖如圖所示．已知成績(jī)落在第2組[110，120）內(nèi)的人數(shù)為8人．
（1）求m，n值；
（2）根據(jù)直方圖估計(jì)這25名考生的平均成績(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
sin2x+sinxcosx
（1）證明：f（x）在[-
π
3
，
π
12
]上遞增；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值和最小值．

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