等差數(shù)列{an}中,若a2+a3+a8+a9=20,則前10項的和S10=
 
考點:等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由等差數(shù)列的求和公式可知,S10=
10(a1+a10)
2
,故需要求a1+a10,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知a2+a9=a3+a8=a1+a10,結(jié)合已知可求
解答: 解:∵a2+a3+a8+a9=20,
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知,a2+a9=a3+a8=a1+a10=10,
由等差數(shù)列的求和公式可知,S10=
10(a1+a10)
2
=5×10=50,
故答案為:50
點評:本題主要考查了等差數(shù)列性質(zhì)(若m+n=p+q,則am+an=ap+aq)及等差數(shù)列的求和Sn=
n(a1+an)
2
公式的應(yīng)用
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π
2
<φ
π
2
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π
3
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已知銳角α,β,滿足cosα=
3
5
,cos(α+β)=-
5
13
,則cosβ=( 。
A、-
33
65
B、
54
75
C、
33
65
D、-
54
75

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