Question

（1）已知集合A={1，2，3}，∁_UA={4，5，6}，B={3，4}，求∁_UB；
（2）化簡(jiǎn)1+2sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos²（-α）．

Answer 1

考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

專題：集合

分析：（1）根據(jù)A與A的補(bǔ)集確定出全集U，再由B求出B的補(bǔ)集即可；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答： 解：（1）∵A={1，2，3}，∁_UA={4，5，6}，
∴U={1，2，3，4，5，6}，
∵B={3，4}，
∴∁_UB={1，2，5，6}；
（2）原式=1-2sinα•sinα-2cos²α=1-2（sin²α+cos²α）=1-2=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，以及運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．