Question

為積極配合省運(yùn)會(huì)志愿者招募工作，自貢一中擬成立由3名同學(xué)組成的志愿者招募宣傳隊(duì)，經(jīng)過(guò)初步選定，2名男同學(xué)，3名女同學(xué)共5名同學(xué)成為候選人，每位候選人當(dāng)選宣傳隊(duì)隊(duì)員的機(jī)會(huì)是相同的．
（1）求當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率；
（2）求當(dāng)選的3名同學(xué)中至少有2名女同學(xué)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：等可能事件的概率

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）所有的選法共有

C

3 5

種，當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的選法有

C

1 2

•

C

2 3

種，由此求得當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．
（2）所有的選法共有

C

3 5

=10種，求得當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有2名女同學(xué)的選法種數(shù)，以及當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有3名女同學(xué)的選法種數(shù)，可得故當(dāng)選的3名同學(xué)中至少有2名女同學(xué)的概率．

解答： 解：（1）所有的選法共有

C

3 5

=10種，當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的選法有

C

1 2

•

C

2 3

=6種，
∴當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率為

6

10

=

3

5

．
（2）所有的選法共有

C

3 5

=10種，當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有2名女同學(xué)的選法有

C

1 2

•

C

2 3

=6種，
當(dāng)選的3名同學(xué)中恰有3名女同學(xué)的選法有

C

3 3

=1種，
故當(dāng)選當(dāng)選的3名同學(xué)中至少有2名女同學(xué)的選法有6+1=7種，
故當(dāng)選的3名同學(xué)中至少有2名女同學(xué)的概率為

7

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能事件的概率，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．