已知2x=3y=a,且 
1
x
+
1
y
=2,則a的值為( 。
A、
6
B、6
C、±
6
D、36
考點(diǎn):對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用對數(shù)的換底公式和運(yùn)算法則即可得出.
解答: 解:∵2x=3y=a,∴xlg2=ylg3=lga,
1
x
=
lg2
lga
,
1
y
=
lg3
lga
,
∴2=
1
x
+
1
y
=
lg2
lga
+
lg3
lga
=
lg6
lga

∴l(xiāng)ga=
1
2
lg6=lg
6
,
解得a=
6

故選:A.
點(diǎn)評:本題考查了對數(shù)的換底公式和運(yùn)算法則,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合Pn={1,2,…,n},n∈N*,設(shè)集合A同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:①A⊆Pn;②若x∈A,則2x∉A;
③若x∈∁ PnA,則2x∉∁ pnA.當(dāng)n=4時(shí),寫出一個(gè)滿足條件的集合A
 
;當(dāng)N=9時(shí),滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下命題:
①為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見,打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本,考慮用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k為40.
②線性回歸直線方程
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心(
.
x
,
.
y
),且至少過一個(gè)樣本點(diǎn);
③復(fù)數(shù)z=(a-2i)i(a∈R,i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為M,則“a<0“是“點(diǎn)M在第四象限”的充要條件.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集I={1,2,3,4,5,6},集合M={3,4,5},N={1,2,3,4},則如圖中陰影部分表示的集合為( 。
A、{1,2}
B、{1,2,6}
C、{1,2,3,4,5}
D、{1,2,3,4,6}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若在區(qū)間[0,2]中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的和大于1的概率是( 。
A、
1
4
B、
3
4
C、
7
8
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
,且(
.
z
-1)(1+i)=2i,則復(fù)數(shù)z=( 。
A、2+iB、2-i
C、-2+iD、-2-i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若全集U={1,2,3,4,5,6},M={1,4},N={2,3},則集合{5,6}等于( 。
A、M∪N
B、M∩N
C、(∁UM)∪(∁UN)
D、(∁UM)∩(∁UN)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中,設(shè)Sn=a1+a2+…+an,Tn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
,且(2-Sn)(1+Tn)=2,n∈N*
(1)設(shè)bn=2-Sn,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)cn=
1
2
nan,求集合{(m,k,r)|cm+cr=2ck,m<k<r,m,k,r∈N*}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7,a5+a7=26.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若m=
2an
2n+2
,數(shù)列{bn}滿足關(guān)系式bn=
1,  n=1
bn-1+m,n≥2
,求證:數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2n-1;
(3)設(shè)(2)中的數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,對任意的正整數(shù)n,(1-n)•(Sn+n+2)+(n+p)•2n+1<2恒成立,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案