已知2x=3y=a，且 
1
x
+
1
y
=2，則a的值為（　�。�
A、
6
B、6
C、±
6
D、36
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用對數(shù)的換底公式和運算法則即可得出．
解答： 解：∵2x=3y=a，∴xlg2=ylg3=lga，
∴
1
x
=
lg2
lga
，
1
y
=
lg3
lga
，
∴2=
1
x
+
1
y
=
lg2
lga
+
lg3
lga
=
lg6
lga
，
∴l(xiāng)ga=
1
2
lg6=lg
6
，
解得a=
6
．
故選：A．
點評：本題考查了對數(shù)的換底公式和運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合Pn={1，2，…，n}，n∈N*，設集合A同時滿足以下三個條件：①A⊆Pn；②若x∈A，則2x∉A；
③若x∈∁ PnA，則2x∉∁ pnA．當n=4時，寫出一個滿足條件的集合A
 
；當N=9時，滿足條件的集合A的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題：
①為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40．
②線性回歸直線方程
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心（
.
x
，
.
y
），且至少過一個樣本點；
③復數(shù)z=（a-2i）i（a∈R，i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點為M，則“a＜0“是“點M在第四象限”的充要條件．
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合M={3，4，5}，N={1，2，3，4}，則如圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A、{1，2}
B、{1，2，6}
C、{1，2，3，4，5}
D、{1，2，3，4，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在區(qū)間[0，2]中隨機地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和大于1的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
7
8
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i為虛數(shù)單位，復數(shù)z的共軛復數(shù)為
.
z
，且（
.
z
-1）（1+i）=2i，則復數(shù)z=（　�。�
A、2+iB、2-i
C、-2+iD、-2-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，則集合{5，6}等于（　　）
A、M∪N
B、M∩N
C、（∁UM）∪（∁UN）
D、（∁UM）∩（∁UN）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，設Sn=a1+a2+…+an，Tn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，且（2-Sn）（1+Tn）=2，n∈N*．
（1）設bn=2-Sn，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設cn=
1
2
nan，求集合{（m，k，r）|cm+cr=2ck，m＜k＜r，m，k，r∈N*}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若m=
2an
2n+2
，數(shù)列{bn}滿足關系式bn=
1，  n=1
bn-1+m，n≥2
，求證：數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n-1；
（3）設（2）中的數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，對任意的正整數(shù)n，（1-n）•（Sn+n+2）+（n+p）•2n+1＜2恒成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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