以下命題：
①為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40．
②線性回歸直線方程
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心（
.
x
，
.
y
），且至少過一個樣本點；
③復數(shù)z=（a-2i）i（a∈R，i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點為M，則“a＜0“是“點M在第四象限”的充要條件．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：由系統(tǒng)抽樣間隔號的求法求出間隔號判斷①；
利用線性回歸直線方程的意義，即恒過樣本中心點但不一定過樣本點判斷②；
由充要條件的概念判斷③．
解答： 解：對于①，總體容量N=800，樣本容量n=40，則用系統(tǒng)抽樣的分段的間隔k=
800
40
=20，命題①為假命題；
對于②，線性回歸直線方程
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心（
.
x
，
.
y
），但不一定過樣本點，命題②為假命題；
對于③，∵復數(shù)z=（a-2i）在復平面內(nèi)對應的點M（a，-2），
對于④，∵復數(shù)z=（a-2i）i=2+ai（a∈R，i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點為M，則“a＜0“是“點M在第四象限”的充要條件．命題③為真命題．
∴真命題的個數(shù)為1．
故選：B．
點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，關鍵是對教材基礎概念和基礎知識的熟練掌握，是中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）定義域為[-2，2]，求函數(shù)y=f（x-1）-f（2x-4）的定義域．

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（2x+
1
x
）6展開式中的常數(shù)項等于
 
．

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若不等式bx+c+9lnx≤x2對任意的x∈（0，+∞），b∈（0，3）恒成立，則實數(shù)c的取值范圍是
 
．

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已知圓P：x2+y2=4y及拋物線S：x2=8y，過圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個交點，自左向右順次記為A，B，C，D，如果線段AB，BC，CD的長按此順序構成一個等差數(shù)列，則直線l的斜率為（　�。�
A、±
2
2
B、
2
2
C、±
2
D、
2

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如圖是某個四面體的三視圖，若在該四面體的外接球內(nèi)任取一點，則點落在四面體內(nèi)的概率為（　�。�
A、
9
13π
B、
1
13π
C、
9
13
169π
D、
13
169π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx在區(qū)間（0，5π）上可找到n（n≥2）個不同數(shù)x1，x2，…，xn，使得：
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
=…=
f(xn)
xn
，則自然數(shù)n的所有可能取值集合為（　�。�
A、{2，3}
B、{2，3，4}
C、{2，3，4，5}
D、{3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2x=3y=a，且 
1
x
+
1
y
=2，則a的值為（　　）
A、
6
B、6
C、±
6
D、36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1-3an=3n（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=
an
3n

（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
（Ⅱ）設Sn=
a1
3
+
a2
4
+
a3
5
+…+
an
n+2
，求滿足不等式
1
128
＜
Sn
S2n
＜
1
4
的所有正整數(shù)n的值．

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