已知i是虛數(shù)單位，且a，b∈R，若a+bi=
2-i
1+i
，則a+b=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，可得a+bi=
1-3i
2
，再根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件求得a、b的值，可得a+b的值．
解答： 解：∵a+bi=
2-i
1+i
，∴a+bi=
(2-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
1-3i
2
，
∴a=
1
2
，b=-
3
2
，∴a+b=-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三角形有這樣一個(gè)性質(zhì)：正三角形內(nèi)任一點(diǎn)（不與頂點(diǎn)重合）到三邊的距離和為定值．且此定值即高．類比到空間正四面體，對(duì)于空間正四面體內(nèi)任一點(diǎn)（不與頂點(diǎn)重合），關(guān)注它到四個(gè)面的距離和，請(qǐng)類比出一個(gè)正確的結(jié)論．并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心為M的動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切，則圓心M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ex，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則函數(shù)f（x）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，給出下列命題：
①若a＞b＞c，則cosA＞cosB＞cosC；
②若A＞B＞C，則sinA＞sinB＞sinC；
③若a=40，b=20，B=25°，則△ABC有兩解；
④必存在A、B、C，使tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立．
其中，正確命題的編號(hào)為
 
．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（2x2+mx-1）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，新數(shù)列a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…為首項(xiàng)為1，公比為
1
3
的等比數(shù)列，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，x），若（2
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），則實(shí)數(shù)x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2+2Sn，其中Sn為數(shù){an}的前n項(xiàng)和，則an=
 
．

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