已知數(shù)列{an}，新數(shù)列a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…為首項為1，公比為
1
3
的等比數(shù)列，則an=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用疊加法，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵數(shù)列a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…為首項為1，公比為
1
3
的等比數(shù)列，
∴a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=an=
1-
1
3n
1-
1
3
，
∴an=
3
2
(1-
1
3n
)．
故答案為：
3
2
(1-
1
3n
)．
點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，正確運用疊加法是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=1+a-4asinx-acos2x（a為常數(shù)且a≠0，x∈R），求f（x）的最值．

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在長為3m的線段AB上任取一點P，則點P與線段兩端點A、B的距離都大于1m的概率是
 
．

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已知i是虛數(shù)單位，且a，b∈R，若a+bi=
2-i
1+i
，則a+b=
 
．

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已知mn＞0，且m+n=1，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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已知f（x）=2x，若?x∈[-1，2]，f（x）≤a，則a的取值范圍是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=x3+x，a，b，c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，則f（a）+f（b）+f（c）的值一定比零
 
（填“大”或“小”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線kx-y+6=0被圓x2+y2=25截得的弦長為8，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
1
x+1
≤2的解集為
 
．

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