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已知數列{an}，新數列a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…為首項為1，公比為
1
3
的等比數列，則an=
 
．
考點：等比數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：利用疊加法，結合等比數列的求和公式，即可得出結論．
解答： 解：∵數列a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…為首項為1，公比為
1
3
的等比數列，
∴a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=an=
1-
1
3n
1-
1
3
，
∴an=
3
2
(1-
1
3n
)．
故答案為：
3
2
(1-
1
3n
)．
點評：本題考查等比數列的求和公式，正確運用疊加法是關鍵．
練習冊系列答案
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2-i
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1
m
+
1
n
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（填“大”或“小”）．

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1
x+1
≤2的解集為
 
．

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