一個空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是半徑為1的圓，則該幾何體的體積是（　　）
A、
3
3
π
B、
3
π
C、
2
π
D、
2
3
π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖知幾何體為圓錐，根據(jù)正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是半徑為1的圓，求得圓錐的高為
22-12
=
3
，把數(shù)據(jù)代入圓錐的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知幾何體為圓錐，
∵正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是半徑為1的圓，
∴圓錐的高為
22-12
=
3
，
∴幾何體的體積V=
1
3
π×12×
3
=
3
3
π．
故選A．
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sin（α+2β）=3sinα，則
tan(α+β)
tanβ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
x-1
，則函數(shù)f[f（x）]的定義域是（　　）
A、{x|x≠1}
B、{x|x≠2}
C、{x|x≠1且x≠2}
D、{x|x≠1或x≠2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（1-x）的定義域為A，值域為B，則A∩B=（　�。�
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、（0，1）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：①三種不同的容器中分別裝有同一型號的零件400個、200個、150個，現(xiàn)在要從這750個零件中抽取一個容量為50的樣本；②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會．
方法：Ⅰ．簡單隨機(jī)抽樣法；Ⅱ．系統(tǒng)抽樣法；Ⅲ．分層抽樣法．其中問題與方法配對合適的是（　�。�
A、①Ⅰ，②Ⅱ
B、①Ⅲ，②Ⅰ
C、①Ⅱ，②Ⅰ
D、①Ⅲ，②Ⅱ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x-
1
x
)=x2+
1
x2
，則f（-1）=（　�。�
A、3
B、
-1+
5
2
C、
-1-
5
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心為C（2，4）且與直線3x-4y=0相切，直線l過原點且與圓C相交于A，B兩點，P為AB中點．
（1）求圓C的方程；
（2）若三角形ABC為直角三角形，求直線l的方程；
（3）過點（0，-1）是否存在定直線q交直線l于點Q，且滿足|
OP
|•|
OQ
|=4，若存在，求出直線q的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：實數(shù)x滿足
x-3
x-2
＜0，命題q：實數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0（a＞0）．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
4
（an+1）2．求數(shù)列{an}的通項公式，并求出該數(shù)列的前10項和．

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