已知m，n，s，t∈R+，m+2n=5，
m
s
+
n
t
=9，且m，n是常數(shù)，又s+2t的最小值是1，則m+3n=
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵m，n，s，t∈R+，m+2n=5，
m
s
+
n
t
=9，且m，n是常數(shù)，
s+2t=
1
9
(
m
s
+
n
t
)(s+2t)=
1
9
(m+2n+
sn
t
+
2mt
s
)≥
1
9
(5+2
sn
t
•
2mt
s
)=
1
9
(5+2
2mn
)，當(dāng)且僅當(dāng)ns2=2mt2時(shí)取等號(hào)．
∵s+2t的最小值是1，
∴
1
9
(5+2
2mn
)=1，與m+2n=5聯(lián)立解得
m=1
n=2
或
m=4
n=
1
2
．
∴m+2n=7或
11
2
．
故答案為：7或
11
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c•sinA=
3
a•cosC
（1）求角C的大��；
（2）若c=3，b=2a，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)2≤x≤6時(shí)，f（x）=（
1
2
）|x-m|+n，且f（8）=31．
（1）求m，n的值；
（2）比較f（log22m）與f（log2n）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013屆江西免費(fèi)師范畢業(yè)生選崗測(cè)試統(tǒng)計(jì)顯示宜春市有3名學(xué)生，假設(shè)有A，B，C，D共4所學(xué)校供這3名學(xué)生選擇，每位學(xué)生必須且只能選1所學(xué)校．
（1）求這3名學(xué)生選擇學(xué)校的選法總數(shù)；
（2）求恰有2所學(xué)校沒有被這3名學(xué)生選擇的概率；
（3）求選擇A學(xué)校人數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-
1
x
）4的二項(xiàng)展開式中x2的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=ncos
nπ
2
，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)事件A和B，P（A）=
1
2
，P（B）=
1
3
，P（B|A）=
1
2
，則P（A|B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A具有以下性質(zhì)：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時(shí)，
1
x
∈A．則稱集合A是“好集”．
（1）集合B={-1，0，1}是好集；
（2）有理數(shù)集Q是“好集”；
（3）設(shè)集合A是“好集”，若x，y∈A，則x+y∈A；
（4）設(shè)集合A是“好集”，若x，y∈A，且xy≠0則必有
x-y
xy
∈A；
則上述命題正確的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2013）+f（2014）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案